福建省龙岩市2020-2021学年高三毕业班第一次教学质量检测数学试题（PDF版，含答案）

高三数学 第 1 页（共 4 页） 龙岩市 2021 年高中毕业班第一次教学质量检测 数 学 试 题 （满分：150 分 考试时间：120 分钟） 注意事项： 1．考生将自己的姓名、准考证号及所有的答案均填写在答题卡上． 2．答题要求见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”． 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1．若复数 z 满足 (1 ) 3z i i    （i 为虚数单位），则 z 的共轭复数的虚部为 A． 2 B． 2i C． 2 D． 2i 2．若集合  1, 2, 3, 4, 5U  ，  1, 3, 5A  ，  3, 4, 5B  ，则图中阴影部 分表示的集合的子集个数为 A．3 B．4 C ．7 D．8 3．围绕民宿目的地进行吃住娱乐闭环消费已经成为疫情之后人们出游的新潮流．在用户出行 旅游决策中，某机构调查了某地区 1000 户偏爱酒店的用户与 1000 户偏爱民宿的用户住宿 决策依赖的出行旅游决策平台，得到如下统计图，则下列说法中不正确．．．的是 A. 偏爱民宿用户对小红书平台依赖度最高 B. 在被调查的两种用户住宿决策中，小红书与携程旅行的占比总和相等 C. 小红书在所有被调查用户住宿决策中的占比与携程旅行在所有被调查用户住宿决策中 的占比不相等 D. 在被调查的两种用户住宿决策中，同程旅行占比都比抖音的占比高 4．在 ABC 中， 60A   ， 2AB  ， 3AC  ， 3CM MB   ，则 AM BC    A． 3 11  B． 3 4  C． 3 4 D． 3 11 5．在   62 1x x  的展开式中， 4x 的系数为 A． 20 B． 10 C．10 D． 20 （第 2 题图） 高三数学 第 2 页（共 4 页） 6．2006 年 7 月 13 日，河南安阳殷墟通过了世界遗产委员会的认可，成为世界文化遗产．考古 科学家在测定遗址年龄的过程中利用了“放射性物质因衰变而减少”这一规律．已知样本中 碳 14 的质量 N 随时间 t（单位：年）的衰变规律满足 57300 2 t N N    （ 0N 表示碳 14 原有 的质量），经过测定，殷墟遗址某文物样本中碳 14 的质量约是原来的 5 6 ，据此推测此文物存 在的时期距今约（参考数据： 2 2lo 3 1.6, log 5 2.3g   ） A．1719 年 B．2870 年 C．3075 年 D．4775 年 7 ．若 三棱 锥 P ABC 的 四个面 都为 直角 三角形 ，且 PA  平 面 ABC ， 1PA AB  ， 2AC  ，则其外接球的表面积为 A． 6 B． 5 C． 4 D． 3 8 ． 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 ( )f x 满 足 ( 2) ( )f x f x  ， 当  0,1x 时 ， 1 , 0 , 2( ) 1 1 , 1, 1 2 xe a b x f x bx x x             （ e 为自然对数的底数），则 a b 的值为 A． 3 B． 2 C． 1 D．0 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。 9．若点 ( , )a b 在直线 2 2 0x y   上，其中 0a  ， 0b  ，则 A． ab 的最大值为 1 2 B． a b 的最大值为 2 C． a b 的最小值为 2 D． 2 1 1a b   的最小值为 8 3 10．一个不透明的袋子中装有 6 个小球，其中有 4 个红球，2 个白球，这些球除颜色外完全相 同，则下列结论中正确的有 A．若一次摸出 3 个球，则摸出的球均为红球的概率是 2 5 B．若一次摸出 3 个球，则摸出的球为 2 个红球，1 个白球的概率是 3 5 C．若第一次摸出一个球，记下颜色后将它放回袋中，再次摸出一个球，则两次摸出的球 为不同颜色的球的概率是 4 9 D．若第一次摸出一个球，不放回袋中，再次摸出一个球，则两次摸出的球为不同颜色的 球的概率是 3 5 11．已知函数 ),22cos()sin()(   xxxf 则下列结论正确的是