5.3.1等比数列-【新教材】2020-2021学年人教B版（2019）高中数学选择性必修第三册课时练习

5.3.1等比数列课时作业 A级 巩固基础 一、单选题 1．已知 是等比数列， ，则 的值（ ） A．1022 B．1023 C．1024 D．1025 2．在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝64，，则公比q为 （ ） A．2 B．3 C．4 D．8 3．在等比数列 中，已知 ，则 的值为 A．16 B．24 C．48 D．128 4．已知在等比数列 中, ,则等比数列 的公比 的值为 （ ） A． B． C． D． 5．在等比数列{an}中，已知a7·a12= 5，则a8·a9·a10·a11= （ ） A．10 B．25 C．50 D．75 6．求和的等差中项和等比中项分别是（ ） A．7, 2 B．， C．7， D．7， 7．正项等比数列 的公比为2，若 ，则 的值是 A．8 B．16 C．32 D．64 8．若互不等的实数 成等差数列， 成等比数列，且 ，则 A． B． C．2 D．4 B级 综合应用 9．已知 是等比数列，且 ， ，那么 （ ） A．10 B．15 C．5 D．6 10．等比数列 中， 则 = （ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．9与1的等比中项为___________. 12．已知数列 是等比数列， ， ，则 ___________. 13．在等比数列{an}中，已知 ，则 的值为_____． 14．等比数列 中，若 ， ， _______ 三、解答题 15．已知等比数列 满足 ，求 . C级 拓展探究 16．已知数列 的通项公式 . （1）求 ， ； （2）若 ， 分别是等比数列 的第1项和第2项，求数列 的通项公式. 参考答案 1．C 【分析】 求出 ，即可得到 【详解】 是等比数列， 即 故选C 【点睛】 本题考查了等比数列的通项公式，属于基础题． 2．A 【解析】 ，选A. 3．A 【分析】 根据等比数列的下标性质可以直接求解. 【详解】 在等比数列 中，因为 ，所以 ，故本题选A. 【点睛】 本题考查了等比数列下标的性质，属于基础题. 4．B 【详解】 因为等比数列{ }中， ， ，故选B 5．B 【详解】 等比数列{an}中，因为a7·a12= 5，则a8·a11=a10·a9=5 所以a8·a9·a10·a11=25 6．C 【解析】 试题分析：令等差中项为 ，则 ，解