5.2.3简单复合函数的导数 课件-山东省滕州市第一中学高中数学人教A版（2019）选择性必修第二册

5.2.3简单复合函数的导数 滕州市第一中学 2021/3/3 邢启强 2014年高二上课用课件 1 原函数 导函数 f(x)＝c f′(x)＝ f(x)＝xn(n∈Q*) f′(x)＝ f(x)＝sinx f′(x)＝ f(x)＝cosx f′(x)＝ f(x)＝ax (a>0且a≠1) f′(x)＝ f(x)＝ex f′(x)＝ f(x)＝logax(a>0且a≠1) f′(x)＝ f(x)＝lnx f′(x)＝ 0 nxn－1 cosx －sinx axlna ex 复习引入 讲课人：邢启强 ‹#› 法则1:两个函数的和(差)的导数 法则2:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数 ,即: 法则3:两个函数的商的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,减去第一个函数乘第二个函数的导数 ,再除以第二个函数的平方.即: 法则1:两个函数的和(差)的导数,等于这两个函数的导数的和(差),即: 法则2:两个函数的积的导数 法则3:两个函数的商的导数 复习引入 讲课人：邢启强 ‹#› 1.求函数y=(3x-2)2的导数,那么我们可以把平方式展开,利用导数的四则运算法则求导.然后能否用其它的办法求导呢? 为了解决上面的问题,我们需要学习新的导数的运算法则,这就是复合函数的导数. 学习新知 讲课人：邢启强 ‹#› 学习新知 讲课人：邢启强 ‹#› 是 不是 不是 是 不是 是 是 不是 尝试练习 讲课人：邢启强 ‹#› 尝试练习 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 讲课人：邢启强 ‹#› 复合函数求导步骤:分解—求导—相乘—回代. 法则： 学习新知 一般地,对于由函数y=f(u)和u=g(x)复合而成的函数y=f(g(x)),它的导数与函数y=f(u),u=g(x)的导数间的关系为yx'=yu'·ux‘. 讲课人：邢启强 ‹#› [分析]　抓住构成复合函数的基本初等函数是求复合函数导数的关键，解题时可先把复合函数分拆成基本初等函数，再运用复合函数求导法则． 典型例题 讲课人：邢启强 ‹#› 抓住构成复合函数的基本初等函数是求复合函数导数的关键，解题时可先把复合函数分拆成基本初等函数，再运用复合函数求导法则． 巩固练习 求复合函数的导数需处理好以下环节: (1)中间变量的选择应是基本函数