11.1简谐运动-2020-2021学年高二物理课时同步练（人教版选修3-4）

选修3-4 第十一章 机械振动 第一节 简谐运动 一、单选题 1．（2020·上海市建平中学高三期中）质点所受的力F随时间t变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上。已知t=0时，质点的速度为零，则下列判断中正确的是（　　） A．0、t2、t4时刻质点的加速度最大 B．t2时刻质点的动能最大 C．t4时刻质点回到出发点 D．质点做简谐运动 【答案】B 【解析】A．根据牛顿第二定律F=ma知，加速度与合外力成正比，则由图可知，0、t2、t4时刻质点受到的合外力为零，则质点的加速度为零，故A错误； B．分析质点的运动情况：0-t2时间内，做加速运动；在t2-t4时间内沿原方向做减速运动，则知t2时刻质点的速度最大，动能最大，故B正确； C．根据质点的受力情况可知，质点0-t2时间内，做加速运动；在t2-t4时间内沿原方向做减速运动，在t4时刻速度为零，所以质点做单向直线运动，t4时刻质点不可能回到出发点，故C错误； D．做简谐运动的质点受到的合外力为F=-kx，质点在某一位置来回运动，而此质点做单方向的直线运动，不是做简谐运动，故D错误。 故选B。 2．（2020·上海高三一模）物体做下列运动时，加速度和速度方向的关系表述正确的是（　　） A．简谐运动中加速度与速度始终同向 B．竖直上抛运动中加速度与速度始终同向 C．匀速圆周运动中加速度方向与速度方向始终垂直 D．自由落体运动中加速度与速度方向可以相同、也可以相反 【答案】C 【解析】A．简谐运动中，当振子做加速运动时，加速度和速度方向相同，当做减速运动时，加速度个速度方向相反。故A错误； B．竖直上抛运动中，上升阶段，加速度与速度方向相反。故B错误； C．匀速圆周运动中加速度方向与速度方向始终垂直，只改变物体的速度方向。故C正确； D．自由落体运动中加速度与速度方向相同，均为竖直向下。故D错误。 故选C。 3．（2020·浙江绍兴市·诸暨中学高二期中）一个弹簧振子在水平方向做简谐运动，周期为T，则（　　） A．若t时刻和 时刻振子位移大小相等、方向相同，则 一定等于T整数倍 B．若t时刻和 时刻振子速度大小相等、方向相反，则 一定等于 整数倍 C．若 ，则在t时刻和 时刻振子的速度大小一定相等 D．若 ，则在t时刻和 时刻弹簧的长度一定相等 【答案】C 【解析】A．在t时刻和（t+∆t）时刻振子的位移相同，所以这两时刻振子通过同一个位置，而每一个周期内，振子两次出现在同一个位置上，所以当速度方向相同时，则∆t可以等于T的整数；当速度方向相反时，则∆t不等于T的整数，故A错误； B．若t时刻和（t+∆t）时刻振子运动速度大小相等，方向相反，则∆t可能等于 的整数倍，也可能大于 的整数倍，也可能小于 的整数倍，故B错误； C．若∆t= ，则在t时刻和（t+∆t）时刻振子的位置关于平衡位置对称或经过平衡位置，所以这两时刻速度的大小一定相等，故C正确； D．若∆t= ，则在t时刻和（t+∆t）时刻振子的位置关于平衡位置对称或经过平衡位置，所以这两时刻位移的大小一定相等，由∆ 知加速度大小一定相等，但弹簧的状态不相同，则长度不相等，故D错误。 故选C。 4．（2020·湖北武汉市·高二期末）某质点的振动图像如图所示，下列说法正确的是 A．1s和3s时刻,质点的速度相同 B．1s到2s时间内,速度与加速度方向相同 C．简谐运动的表达式为y＝2sin(0.5πt+1.5π) cm D．简谐运动的表达式为y＝2sin(0.5πt+0.5π) cm 【答案】D 【解析】A项： 图象上某点的切线的斜率表示速度；1s和3s时刻，质点的速度大小相等，方向相反，故A错误； B项：1s到2s时间内，质点做减速运动，故加速度与速度反向，故B错误； C、D项：振幅为2cm，周期为4s，角速度为 ，故简谐运动的表达式为 ，故C错误，D正确． 5．（2019·浙江高三月考）如图是甲、乙两个单摆做简谐运动的图象，以向右的方向作为摆球偏离平衡位置位移的正方向，从t＝0时刻起，当甲第一次到达右方最大位移处时，乙在平衡位置的（ ） A．左方，向右运动 B．左方，向左运动 C．右方，向右运动 D．右方，向左运动 【答案】D 【解析】 试题分析：由振动图象可直接读出单摆的位移，根据位移图线的切线斜率等于速度可判断速度的方向． 从t=0时刻起，当甲第一次到达右方最大位移处时，由图知在t=1.5s时刻，且此时单摆乙的位移为正，方向向右，即在平衡位置的右方．根据图象的斜率等于速度，可知在t=1.5s时刻，单摆乙的速度为负，方向向左，故D正确． 6．（2018·上海市建平中学高三期中）做简谐运动的单摆，其摆长不变，若摆球的质量增加为原来的 倍，摆球经过平衡位置的速度减为原来的 ，则单摆振动的（ ） A．