1.3带电粒子在匀强磁场中的运动-2020-2021学年高二物理同步课堂帮帮帮（新教材人教版选择性必修第二册）

第一章 安培力与洛伦兹力 第3节 带电粒子在匀强磁场中的运动 一、带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动 1．洛伦兹力的作用效果 洛伦兹力只改变带电粒子速度的方向，不改变带电粒子速度的大小，或者说洛伦兹力不对带电粒子做功，不改变粒子的能量。 2．带电粒子的运动规律 沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。洛伦兹力总与速度方向垂直，正好起到了向心力的作用。 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(公式：qvB＝m\f(v2,r),半径：r＝\f(mv,qB),周期：T＝\f(2πm,qB))) 3．圆心、半径、运动时间的分析思路 (1)圆心的确定：带电粒子垂直进入磁场后，一定做圆周运动，其速度方向一定沿圆周的切线方向，因此圆心的位置必是两速度方向垂线的交点，如图(a)所示，或某一速度方向的垂线与圆周上两点连线中垂线的交点，如图(b)所示． (2)运动半径大小的确定：一般先作入射点、出射点对应的半径，并作出相应的辅助三角形，然后利用三角函数求解出半径的大小． (3)运动时间的确定：首先利用周期公式T＝eq \f(2πm,qB)，求出运动周期T，然后求出粒子运动的圆弧所对应的圆心角α，其运动时间t＝eq \f(α,2π)T. (4)圆心角的确定：①带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向间的夹角φ叫偏向角．偏向角等于圆心角即φ＝α，如图所示．②某段圆弧所对应的圆心角是这段圆弧弦切角的二倍，即α＝2θ. [特别提醒] 带电粒子(不计重力)以一定的速度v进入磁感应强度为B的匀强磁场时的运动轨迹： (1)当v∥B时，带电粒子将做匀速直线运动． (2)当v⊥B时，带电粒子将做匀速圆周运动． (3)当带电粒子斜射入磁场时，带电粒子将沿螺旋线运动． 4、带电粒子在三类有界磁场中的运动轨迹特点 (1)直线边界：进出磁场具有对称性。 (2)平行边界：存在临界条件。 (3)圆形边界：沿径向射入必沿径向射出。 【例题1】如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角．若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的