5.2向量数量积的坐标表示5.3利用数量积计算长度与角度课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第二章

5.2　向量数量积的坐标表示　5.3　利用数量积计算长度与角度 课后篇巩固提升 基础达标练 1.(2020北京高三期末)若向量a=(2,0),b=(1,1),则下列结论正确的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.a·b=1 B.|a|=|b| C.(a-b)⊥b D.a∥b 2.(2019山东济南一中高三期中)已知向量a=(1,2),a·b=10,|a+b|=5,则|b|=(　　) A. B. C.5 D.25 3.(2019天津高三期中)已知=(2,3),=(3,t),||=1,则=(　　) A.-3 B.-2 C.2 D.3 4.(多选)已知a=(3,-1),b=(1,-2),则下列结论正确的有(　　) A.a·b=5 B.a的单位向量是,- C.<a,b>= D.与b垂直的单位向量是 5.(多选)设向量a=(k,2),b=(1,-1),则下列说法错误的是(　　) A.若k<-2,则a与b的夹角为钝角 B.|a|的最小值为2 C.与b共线的单位向量只有一个,为,- D.若|a|=2|b|,则k=2或-2 6.(2019北京临川学校高三月考改编)已知向量a=(-4,3),b=(6,m),且a⊥b,则m=　　　　;此时|b|=　　　　.  7.(2020山东高三开学考试改编)已知向量a=(4,-3),b=(-1,2),a,b的夹角为θ,则cos θ=　　　.  8.(2019北京清华附中朝阳学校高三月考)已知平面向量a=(2,1),b=(-1,3),若向量a⊥(a+λb),则实数λ的值是　　　　.  9.(2019山东高一期中)已知a,b,c是同一平面内的三个向量,a=(1,2). (1)若|c|=2,且c∥a,求c的坐标; (2)若|b|=,且a+2b与2a-b垂直,求a与b的夹角θ. 能力提升练 1.(2019天津静海一中高一期末)设x,y∈R,向量a=(x,1),b=(2,y),c=(-1,1),a⊥c,b∥c,则|a+b|2= (　　) A.5 B. C. D.10 2.(2020海南高三)已知向量a=(3,2),b=-1,m+,且函数f(x)=(a+xb)·(xa-b)的图象是一条直线,则|b|=(　　) A. B. C.2 D.2 3.(2019北京高一期末)已知非零向量m,n满足|m|=2|n|,m,n夹角的余弦值是,若(tm+n)⊥n,则