6.1分类加法原理和分步乘法原理 同步训练A-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册（含解析）

6.1分类加法原理和分步乘法原理A 一．选择题（共10小题） 1．如图，湖面上有4个相邻的小岛 ， ， ， ，现要建3座桥梁，将这4个小岛连接起来共有 种不同的方案，则 的值为 　　 A．4 B．8 C．12 D．16 2．从4种不同的书中买3本送给3名同学，每人各1本，不同的送法共有 　　 A．4种 B．12种 C．24种 D．64种 3．电路如图所示，在 ， 间有四个开关，若发现 ， 之间电路不通，则这四个开关打开或闭合的方式有 　　 A．3种 B．8种 C．13种 D．16种 4．从 地到 地要经过 地，已知从 地到 地有三条路，从 地到 地有四条路，则从 地到 地不同的走法种数是 　　 A．7 B．9 C．12 D．16 5．高二年级要从3名男生，2名女生中选派3人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案有 　　 A．6种 B．7种 C．8种 D．9种 6．某班联欢会原定的3个节目已排成节目单，开演前又增加了2个新节目，如果将这2个新节目插入节目单中，那么不同的插法种数为 　　 A．12 B．20 C．36 D．120 7．中国足球队超级联赛的积分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某球队打完3场比赛，则该球队积分情况共有几 　　 种． A．8 B．9 C．10 D．11 8．一只蚂蚁从正四面体 的顶点 出发，沿着正四面体 的棱爬行，每秒爬一条棱，每次爬行的方向是随机的，则蚂蚁第1秒后到点 ，第4秒后又回到 点的不同爬行路线有 　　 A．6条 B．7条 C．8条 D．9条 9．如图，从甲地到乙地有3条路，从乙地到丁地有2条路；从甲地到丙地有3条路，从丙地到丁地有4条路．从甲地到丁地的不同路线共有 　　 A．12条 B．15条 C．18条 D．72条 二．填空题（共4小题） 10．若 ，2， ，则集合 ， 共有　　种组合． 11．已知集合 ，2，3，4， ，若 ， 是 的两个非空子集，则所有满足 中的最大数小于 中的最小数的集合对 的个数为　　． 12．北京大兴国际机场为 级国际机场、大型国际枢纽机场、国家发展新动力源，于2019年9月25日正式通航．目前建有“三纵一横”4条跑道，分别叫西一跑道、西二跑道、东一跑道、北一跑道，如图所示；若有2架飞往不同目的地的飞机要从以上不同跑道同时起飞，且西一跑道、西二跑道至少有一道被选取