2020-2021学年第二学期广东省河源市河源中学高一2月开学考数学试卷及参考答案（word解析版）

2020-2021学年第二学期广东省河源市河源中学高一2月开学考数学试卷 1. 已知集合，1，2，3，4，5，，则等于 A. 1，2， B. C. 5， D. 4，5， 2. 下列四组函数，表示同一函数的是 A. f ， B. ， C. f ， D. ， 3. 已知，，，则a，b，c的大小关系为 A. B. C. D. 4. “”是“或”的 A. 充分条件但不是必要条件 B. 必要条件但不是充分条件 C. 既不充分也不必要条件 D. 既充分也必要条件 5. 已知函数，则 A. B. C. D. 6. 若，则函数与，且在同一坐标系上的部分图象只可能是 A. B. C. D. 7. 已知函数的图象如图所示，则的解析式为    A. B. C. D. 8. 方程的实数解的个数是 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 9. 下列式子的运算结果为的是    A. B. C. D. 10. 已知a，b为正实数，则下列判断中正确的是 A. B. 若，则的最大值为2 C. 若，则 D. 若，则的最小值是8 11. 已知函数定义域为D，若存在闭区间，使在内单调，且在上的值域为，则称区间为的和谐区间，下列结论正确的有    A. 在上存在和谐区间 B. 在R上存在和谐区间 C. 在上存在和谐区间 D. 在上存在和谐区间 12. 已知函数，若，且，则的最小值为    A. B. C. D. 13. 定义在R上的函数在区间上单调递增，且，则________． 14. 命题“所有三角形都有内切圆”的否定是______ ． 15. 已知角的终边在直线上，则 ______ ． 16. 函数，若a，b，c，d是互不相等的实数，且，则的取值范围为______ ． 17. 计算下列各式的值： ； ． 18. 已知幂函数在上单调递增． 求m值及解析式； 若函数在上的最大值为3，求实数a的值． 19. 设函数． 求数的最小正周期和对称轴方程； 若中，，求的取值范围． 20. 某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲其覆盖面积为，这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，二月底测得凤眼莲的覆盖面积为，三月底测得凤眼莲的覆盖面积为，凤眼莲的覆盖面积单位：与月份单位：月的关系有两个函数模型与可供选择． 试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式； 求凤眼莲