3.1复数的三角表示式3.2复数乘除运算的几何意义课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第五章

*§3　复数的三角表示 3.1　复数的三角表示式 3.2　复数乘除运算的几何意义 课后篇巩固提升 基础达标练 1.(多选)cos+isin·cos+isin的结果是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.实数 B.复数 C.虚数 D.纯虚数 2.4(cos π+isin π)÷2cos+isin=(　　) A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i 3.把复数a+bi(a,b∈R)在复平面内对应的向量绕原点O顺时针方向旋转90°后所得向量对应的复数为(　　) A.a-bi B.-a+bi C.b-ai D.-b+ai 4.8i÷2(cos 45°+isin 45°)=　　　　　,其模为　　　　　.  5.在复平面内,把与复数-2+2i对应的向量绕原点O按逆时针方向旋转75°,求与所得向量对应的复数. 能力提升练 1.复数z=(sin 25°+icos 25°)3的三角形式是(　　) A.cos 195°+isin 195° B.sin 75°+icos 75° C.cos 15°+isin 15° D.cos 75°+isin 75° 2.若复数z满足,arg=,则z=　　　　　.  3.在复平面上,一个正方形的四个顶点按照逆时针方向依次为Z1,Z2,Z3,O(其中O为原点).已知Z2对应复数Z2=1+i,求Z1和Z3所对应的复数. *§3　复数的三角表示 3.1　复数的三角表示式 3.2　复数乘除运算的几何意义 课后篇巩固提升 基础达标练 1.(多选)cos+isin·cos+isin的结果是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.实数 B.复数 C.虚数 D.纯虚数 解析cos+isin·cos+isin=cos+isin=cos+isin=i.其结果是复数,虚数,纯虚数.故选BCD. 答案BCD 2.4(cos π+isin π)÷2cos+isin=(　　) A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i 解析4(cosπ+isinπ)÷2cos+isin=2cosπ-+isinπ-=2cos+isin=-1+i.故选C. 答案C 3.把复数a+bi(a,b∈R)在复平面内对应的向量绕原点O顺时针方向旋转90°后所得向量对应的复数为(　　) A.a-bi B.-a+bi C.b-ai D.-b+ai 解析数形结合易知,复数的模