6.3.1平面向量基本定理课件2020-2021学年人教A版（2019）高一数学必修第二册

高一数学必修第二册 第六章 平面向量及其应用 6.3.1 平面向量基本定理 学习目标 1.了解平面向量的基本定理及其意义; 2.能够在具体问题中适当的选取基底，使其他向量能够用基底来表示; 3.理解平面向量共线的条件，会用向量证明简单的几何问题; 4.核心素养：数学推理、数学抽象、数学运算。 (1)小明从A到B,再从B到C,则他两次的位移之和是： (2)向量共线定理： 三角形法则 平行四边形法则 首尾相接，由首至尾 共起点 一、回顾旧知 A B C D 二、探究新知 ≈ 平行四边形法则 给定平面内两个不共线的向量 可表示该平面内任一向量 吗？ 依照速度的分解，平面内任一向量 可作怎样的分解呢？ O C A B M N 给定平面内两个不共线的向量 可表示该平面内任一向量 吗？ O C A B M N 给定平面内两个不共线的向量 可表示该平面内任一向量 吗？ 取 使 若 与 共线，则 使 若 １.平面向量基本定理 O A B P 解： 四、巩固新知 例1. 2.平面内三点共线的一个充要条件 变式训练1: B A P N C 向量的数量积是否为零，是判断相应的两条线段（或直线）是否垂直的重要方法之一. A C B D 图6.3-5 A C B D 图6.3-6 变式训练2: ABCD中，E、F分别是DC和AB的中点，试判断AE,CF是否平行？ 解： 取基底 则有 ∵ 共线，又无公共点, F B A D C E 已知:如图，AC为⊙O的一条直径,∠ABC是圆周角. 求证： ∠ABC=90° 用向量方法求证：直径所对的圆周角为直角. 变式训练2 证明: 如图 利用向量的数量积可解决 长度、角度、垂直等问题. 变式训练3 Q P D C A B B E 拓展训练3 Q P D C A 解: 拓展训练4 1.平面向量基本定理、两向量的夹角 2.对基本定理的理解 (1)基底不唯一，关键是不共线 ３.应用定理的关键是掌握向量的加法法则和向量共线定理 五、课堂小结 作业：课本P36 习题6.3 1题 (2)实数对 的存在性和唯一性 $$