6.2.4向量的数量积-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册课件

6.2.4 向量的数量积 高一数学必修第二册 第六章 平面向量及其应用 1.理解平面向量的数量积的物理意义、几何意义; 2.掌握平面向量的数量积的概念和运算律 ; 3.理解数量积的运算是不同于实数运算; 的一种新的运算，注意它们的区别； 4.会用数量积的运算解决一些基本问题. 5.核心素养：直观想象、数学运算。 学习目标 记作 注意:在两向量的夹角定义中,两向量必须是同起点的 温故知新：两个向量的夹角 两个非零向量 和 ,作 ， 与 反向 O A B O A 与 同向 O A B B 则 叫做向量 和 的夹角． 与 垂直， O A B 如图,等边三角形ABC中,求： （1）AB与AC的夹角＿＿＿＿； （2）AB与BC的夹角________． A B C D 巩固新知 通过平移 变成共起点！ 一、向量数量积的物理背景 位移S O A F θ 问: 一个物体在力F 的作用下产生的位移s，那么力F 所做的功应当怎样计算？ 力做的功：W = |F||s|cos，是F与s的夹角。 二、向量　 与　 的数量积的概念 规定:零向量与任一向量的数量积为0。 注意： a · b =| a || b |cos 数量积    注意公式变形，知三求一.  “ · ”不能省略不写，也不能写成“×”  一种新的运算 向量的数量积是一个数量，那么它什么时候为正，什么时候为负？ a · b =| a || b |cos 当0°≤θ ＜ 90°时 为正； 当90°＜θ ≤180°时 为负。 当θ =90°时 为零。 巩固新知 巩固新知 三、探究向量投影的概念 b a O A B  数量积 a · b 等于a 的模| a |与 b 在 a 的方向 上的投影 的乘积. 四、投影的作图: B1 B1 B A O A O B | b |cos = b | b |cos 0 | b