6.2.3向量的数乘运算课件2020-2021学年人教A版（2019）高一数学必修第二册

6.2.3 向量的数乘运算 高一数学必修第二册 第六章 平面向量及其应用 学习目标 1.掌握向量的数乘运算和运算律，并理解其几何意义； 2.理解两个向量共线的含义及基本定理； 3.掌握向量的线性运算的性质及几何意义; 4.核心素养：直观想象、数学运算。 1.向量加法三角形法则: 特点:首尾相接，首尾连 特点:同一起点,对角线 特点：共起点，连终点，方向指向被减向量 2.向量加法平行四边形法则: 3.向量减法三角形法则: 回顾旧知 B A O 探究新知 即: 思考题1:已知向量 如何作出 和 O A B C N M Q P 记: 同理可得: 思考题2: 向量 与向量 有什么关系? 向量 与向量 有什么关系? (1)向量 的方向与 的方向相同, 向量 的长度是 的3倍,即 (2)向量 的方向与 的方向相反, 向量 的长度是 的3倍,即 1.数乘向量的定义 2. 数乘向量的几何意义 并说出它们的几何意义． 探究新知 实数 和向量 的乘积是一个向量，记作 ． (1) ； 向量 ( ≠ ， ≠0)的长度与方向规定为： (2) 当 ＞0 时， 与 的方向相同； 当 ＜0 时， 与 的方向相反． 当 ＝0 时，0 ＝ ；当 ＝ 时， ＝ ． 巩固新知 任作向量 ，再作出向量－3 ， ， ， 把向量 沿着 的方向或反方向长度放大或缩小． 3. 数乘向量运算律： 设 、R，有 请观察数乘向量运算律与实数乘法运算律有什么相似之处？ 向量的加法、减法和向量的数乘运算称为向量的线性运算 探究新知 　　对于任意的向量 a,b 以及任意实数 λ,μ , 恒有 λ(μ1a±μ2b)= λμ1a±λμ2b 例5 计算下列各式： 巩固新知 巩固练习：P16 2题 解： 例6 如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M，且 =a， =b，试