海南省三亚华侨学校（丹湖校区）2020-2021学年高二下学期返校考试数学试题(PDF可编辑)

育现在 予未来 第 1页，共 2页 绝密★启用前 三亚华侨学校 2020-2021 学年度第二学期 高二年级返校考试 数学卷 (考试时间： 90 分钟 ，试卷满分：120 分) 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3. 请将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4. 考试结束后，将答题卡交回。（本试卷自行保管好，试卷讲评时使用。） 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。 1．直线 l 垂直于直线 y＝x+1，且 l 在 y 轴上的截距为 2，则直线 l 的方程是（ ） A．� � � 崂 2 � ٱ B．x+y+1＝0 C．x+y﹣1＝0 D．� � � � 2 � ٱ 2．已知向量� � �（2，1，3），� � �（x，2，1﹣x），若� � ⊥� � ，则 x＝（ ） A．﹣5 B．5 C．4 D．﹣1 3．在各项都为正数的等比数列{an}中，首项 a1＝3，前三项和为 21，则 a3+a4+a5＝（ ） A．33 B．72 C．84 D．189 4．已知圆 C1：x2+y2﹣2x+12y+33＝0 与圆 C2：x2+y2+10x﹣4y﹣52＝0，则两圆公切线条数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知椭圆 �2 �2 � �2 �2 �1（a＞b＞0）短轴的两个端点为 A、B，点 C 为椭圆上异于 A、B 的一点，直线 AC 与直线 BC 的斜率之积为崂 14，则椭圆的离心率为（ ） A． 3 2 B． 3 C． 1 2 D． 3 4 6．已知三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中，AB＝AC� 1 2��1 �1，∠A1AC＝∠A1AB� � 3，D 点是线段 AB 上靠近 A 的 一个三等分点，则�t � � �1� � �（ ） A． 2 3 B．崂 23 C． 4 3 D．崂 43 7．已知抛物线 C：y2＝6x 的焦点为 F，准线为 l，A 是 l 上一点，B 是直线 AF 与抛物线 C 的一个交点，若 �� � �3�� � ，则|BF|＝（ ） A． � 2 B．3 C． � 2 D．2 8．已知集合 M＝{x|﹣4＜x＜2}，N＝{x|x2﹣x﹣6＜0}，则 M∩N＝（ ） A．{x|﹣4＜x＜3} B．{x|﹣4＜x＜﹣2} C．{x|﹣2＜x＜2} D．{x|2＜x＜3} 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。每小题选对得 5 分，漏选得 3 分，选错不得分。 在每小题给出的选项中，至少有一项是符合题目要求的。 9．已知向量� � ，� � 满足|� � |＝1，|� � |＝2，|� � � � � |� 3，则下列结论中正确的是（ ） A．� � � � � �崂 2 B．� � � �� � � � � � C．�� � 崂 � � � � � D．� � 与� � 的夹角为 � 3 10．已知双曲线 C： �2 � 崂 �2 �崂� � 1 的离心率 � � 3，则下列说法正确的是（ ） A．t＝3 或﹣9 B．双曲线 C 的渐近线方程为 � �� 2� C．双曲线 C 的实轴长等于 2 3 D．双曲线 C 的焦点到其渐近线的距离等于 3 第 2页，共 2页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 11．已知直线 l：ax﹣y﹣3a＝0 上存在相距为 4 的两个动点 A，B，若圆 C：（x+1）2+（y﹣4）2＝4 上存在 点 P 使得△PAB 是以点 P 为直角顶点的等腰直角三角形，则实数 a 的值可以为（ ） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 12．已知球 O 为正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 的内切球，平面 A1C1B 截球 O 的面积为 24π，下列命题中正确的 有（ ） A．异面直线 AC 与 BC1 所成的角为 60° B．BD1⊥平面 A1C1B C．球 O 的表面积为 36π D．三棱锥 B1﹣A1C1B 的体积为 288 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共