6.2.1向量的加法运算-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册课件

6.2.1 向量的加法运算 高一数学必修第二册 第六章 平面向量及其应用 学习目标 1.掌握向量的加法运算,并理解其几何意义； 2.会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和； 3.掌握向量加法的交换律和结合律，学会运用它们就像向量运算; 4.核心素养：直观想象、数学运算。 1.向量、平行向量、相等向量的含义分别是什么？（p3-p4） 2.用有向线段表示向量，向量的大小和方向是如何反映的？什么叫零向量和单位向量？（p3） 回顾旧知 右图，两个小孩分别用1牛顿的力提起水桶，则水桶的重量是2牛顿吗？ 探讨： 探究一：向量加法的几何运算法则 思考1：如图，某人从点A到点B，再从点B按 原方向到点C，则两次位移的和可用哪个向量表示？由此可得什么结论？ A C 思考2：如图，某人从点A到点B，再从点B按反方向到点C，则两次位移的和可用哪个向量表示？由此可得什么结论？ C B A B A 思考3：如图，运送淡水的船只，先从A岛到B岛，再从B岛到C岛，这两次的位移之和可以用哪一个向量表示？由此可得什么结论？ C B 结论：上述分析表明，两个向量可以相加，并且两个向量的和还是一个向量. 一般地，求两个向量和的运算，叫做向量的加法.上述求两个向量和的方法，称为向量加法的三角形法则. 三 角 形 法 则: 向量加法的法则 位移的合成可以看作向量 加法三角形法则的物理模型。 O B a b a b C a + b b 终点、起点顺次相连 起→终 E O O E 例如:橡皮条在两个力F1与F2的作用下,从E点伸长到了O点. 同时橡皮条在力F的作用下也是从E点伸长到了O点. F1+F2=F 分析:由物理知识知,F为F1与F2的合力 思考4 F1 F2 F E O O E 例如:橡皮条在力F1与F2的作用下,从E点伸长到了O点. 同时橡皮条在力F的作用下也是从E点伸长到了O点. 分析:由物理知识知,F为F1与F2的合力 F1+F2=F F为F1与F2为邻边所形成平行四边形 的对角 线 思考5 F1 F2 F1 F2 F F 这也是向量的加法吗？ 三 角 形 法 则: 平行四边形法则: 向量加法的法则 O B a b a b C a + b