第四章数系的扩充与复数的引入第二节复数的有关概念课时作业13含解析2020-2021学年高一数学北师大版选修1-2

课时作业13　复数的有关概念 时间：45分钟　　满分：100分 一、选择题(本大题共7个小题，每小题5分，共35分) 1．对于复平面，下列命题中真命题是(　　) A．虚数集和各个象限内的点的集合是一一对应的 B．实、虚部都是负数的虚数的集合与第二象限内的点的集合是一一对应的 C．实部是负数的复数的集合与第二、三象限的点的集合是一一对应的 D．实轴上侧的点的集合与虚部为正数的复数的集合是一一对应的 2．当eq \f(2,3)<m<1时，复数z＝(3m－2)＋(m－1)i在复平面上对应的点位于(　　) A．第一象限　　　　　　　 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．若i(x＋yi)＝3＋4i，x，y∈R，则复数x＋yi的模是(　　) A．2　　 　　B．3　　 　　C．4　　 　　D．5 4．复数z＝(x－2)＋yi(x，y∈R)在复平面内对应向量的模为2，则|z＋2|的最大值为(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 5．若A、B是锐角△ABC的两内角，则复数z＝(cosB－sinA)＋(sinB－cosA)i在复平面内所对应的点位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．已知复数(x－2)＋yi(x，y∈R)在复平面内对应的向量的模为eq \r(3)，则eq \f(y,x)的最大值是(　　) A.eq \f(\r(3),2) B.eq \f(\r(3),3) C.eq \f(1,2) D.eq \r(3) 7．已知复数z＝k2－3k＋(k2－5k＋6)i(k∈R)，且z＜0，则k＝(　　) A．2 B．3 C．2或3 D．4 二、填空题(本大题共3个小题，每小题7分，共21分) 8．i为虚数单位，设复数z1，z2在复平面内对应的点关于原点对称，若z1＝2－3i，则z2＝________. 9．若复数z满足z＝|z|－3－4i，则z＝________. 10．已知M＝{1,2，(a2－3a－1)＋(a2－5a－6)i}，N＝{－1,3}，M∩N＝{3}，实数a＝__________. 三、解答题(本大题共3个小题，11,12题每小题14分，13题16分，共44分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 11．在复平面内，分别用点和向量表示下列复数，并求出它们的模． 1，－eq \f(1,2