第四章数系的扩充与复数的引入第一节数的概念的扩展课时作业含解析2020-2021学年高一数学北师大版选修1-2

课时作业12　数的概念的扩展 时间：45分钟　　满分：100分 一、选择题(本大题共7个小题，每小题5分，共35分) 1．复数(1＋eq \r(3))i的虚部是(　　) A．1　　 　　B.eq \r(3)　　　　C．0　　 　　D．1＋eq \r(3) 2．设集合C＝{复数}，A＝{实数}，B＝{纯虚数}，若全集S＝C，则下列结论正确的是(　　) A．A∪B＝C B．A＝B C．A∩(∁SB)＝∅ D．(∁SA)∪(∁SB)＝C 3．以3i－eq \r(2)的虚部为实部，以3i2＋eq \r(2)i的实部为虚部的复数是(　　) A．3－3i B．3＋i C．－eq \r(2)＋eq \r(2)i D.eq \r(2)＋eq \r(2)i 4．若x、y∈R，则“x＝0”是“x＋yi为纯虚数”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．不充分也不必要条件 5．下列命题中： ①若a∈R，则(a＋1)i是纯虚数； ②若a，b∈R，且a>b，则a＋i>b＋i； ③若(x2－1)＋(x2＋3x＋2)i是纯虚数，则实数x＝±1； ④两个虚数不能比较大小． 其中，正确命题的序号是(　　) A．① B．② C．③ D．④ 6．已知a，b∈R，下列结论正确的是(　　) A. a＝0⇔a＋bi为纯虚数 B. b＝0⇔a＋bi为实数 C．方程x2＋1＝0的解为i D. －1的平方根等于i 7．若复数(a2－a－2)＋(|a－1|－1)i(a∈R)不是纯虚数，则 (　　) A．a＝－1 B．a≠－1且a≠2 C．a≠－1 D．a≠2 二、填空题(本大题共3个小题，每小题7分，共21分) 8．若(m2－m)＋(m2－3m＋2)i是纯虚数，则实数m的值为________． 9．若复数cos2θ＋i(1－tanθ)(θ∈R)为纯虚数，则θ的值是________ . 10．若复数z＝(m2－5m＋6)＋(m－3)i是实数，则实数m＝________. 三、解答题(本大题共3个小题，11,12题每小题14分，13题16分，共44分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 11．复数z＝eq \r(m2－2m－3)＋(m2＋2m－8)i(m∈R)，当m为何值时，z为虚数． 12．已知复数z＝eq \f(a2－7a＋6,a2－1)＋(a2