6.2.2 第一课时　向量减法-【课时分层练】2020-2021学年高一数学同步备课系列【中档题】（人教A版2019第二册）

6.2.2第一课时向量减法【课时分层练】 2020-2021学年高一数学同步备课系列【中档题】 一、单选题 1．化简（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据向量的加法、减法运算法则即可求解 【详解】 由题,, 故选：A 【点睛】 本题考查向量的加法、减法运算,属于基础题 2．在中，点是边的中点，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 由向量的减法法则可得出结果. 【详解】 由题意知. 故选：C. 【点睛】 本题考查利用基底表示向量，考查平面向量减法的三角形法则的应用，考查计算能力，属于基础题. 3．化简：（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据向量加减法公式直接结算结果. 【详解】 . 故选：C 【点睛】 本题考查向量加减法，属于基础题型. 4．在中，点D为中点，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 利用平面向量减法的三角形法则即可求解. 【详解】 根据题意，作图如下： 由图可知，，所以. 故选：C 【点睛】 本题考查平面向量减法的三角形法则；考查运算求解能力；属于基础题. 5．在中，D是AB边上的中点，则=（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据向量的加减法运算法则算出即可. 【详解】 故选：C 【点睛】 本题考查的是向量的加减法，较简单. 6．在中，，，则下列向量与相等是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据向量的线性运算将用，表示即可. 【详解】 因为，所以为的中点， 所以 故选：D 【点睛】 本题主要考查向量的线性运算及平面向量基本定理，属于基础题. 7．下列四式不能化简为的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据向量的加法和减法运算，结合排除法，即可得答案； 【详解】 对B，，故B正确； 对C，，故C正确； 对D，，故D正确； 故选：A. 【点睛】 本题考查向量加法和减法的运算，求解时注意向量减法起点要相同. 8．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据平面向量相等以及加法、减法法则逐一判断即可得结果. 【详解】 在平行四边形ABCD中，，故A错误； 由向量减法法则得，故B错误； 由向量加法的平行四边形法则知，即C正确； 由于，故D错误； 故选：C. 【点睛】 本题主要考查了向量加法、减法的运算，属于基础题. 9．下列命题中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 利用平面向量的加减法法则可判断A、B、D选项；利用平面向量数乘可判断C选项. 【详解】 对于A，，故A错误； 对于B，，故B错误； 对于C，，故C错误； 对于D，，故D正确. 故选：D. 10．在平行四边形中，，，若是的中点，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据题意画出图形，结合图像利用平面向量的线性表示，即可得到结果. 【详解】 如图，平行四边形中，，， 又是的中点， 故选：C 二、多选题 11．化简以下各式,结果为的有( ) A． B． C． D． 【答案】ABCD 【分析】 根据向量的线性运算逐个选项求解即可. 【详解】 ; ; ; . 故选：ABCD 【点睛】 本题主要考查了向量的线性运算,属于基础题型. 12．下列各式中，化简结果为 的是（ ） A． B． C． D． 【答案】ABC 【分析】 根据向量加减法的法则，分别判断每个选项，得到正确答案. 【详解】 A.，故A正确； B.，故B正确； C. ， 故C正确； D.，故D不正确. 故选：ABC 【点睛】 本题考查向量加法和减法，属于简单题型. 三、填空题 13．已知是正方形的中心，则________. 【答案】 【分析】 根据正方形的性质和向量的加法法则和减法法则可得解. 【详解】 由正方形的性质和向量的加法法则和减法法则得： 故填：. 【点睛】 本题考查向量的线性表示，关键在由几何图形的性质得其线段之间的关系，并且由向量的加法和减法运算再线性表示，属于基础题. 14．化简：______. 【答案】 【分析】 根据向量的线性运算，得到答案. 【详解】 故答案为： 【点睛】 本题考查向量的线性运算，属于简单题. 四、解答题 15．如图所示， ①用 表示；②用表示. 【答案】①② 【分析】 根据平面向量的加法、减法三角形运算法则求解. 【详解】 已知： ①＝－＝－－＝ . ②＝－(＋)＝. 【点睛】 本题主要考查平面向量的加法，减法三角形运算法则，要注意向量的方向，属于中档题. 16．已知与不共线,作图验证: (1); (2)