6.2.2 第一课时　向量减法-【课时分层练】2020-2021学年高一数学同步备课系列【基础题】（人教A版2019第二册）

6.2.2第一课时向量减法【课时分层练】 2020-2021学年高一数学同步备课系列【基础题】 一、单选题 1．化简（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 减法先变为加法，利用向量的三角形法则得到答案. 【详解】 故答案选A 【点睛】 本题考查了向量的加减法，属于简单题. 2．化简得（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 利用向量的加法法则和减法法则求解即可 【详解】 由题,, 故选:A 【点睛】 本题考查向量的加法运算和减法运算,属于基础题 3．在平行四边形中，设，，，，下列式子中不正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据向量加减法计算，再进行判断选择. 【详解】 ;; ; 故选：B 【点睛】 本题考查向量加减法，考查基本分析求解能力，属基础题. 4．化简所得的结果是( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 利用向量加法的三角形法则，，代入要求的式子化简． 【详解】 解：， 故选：． 【点睛】 本题考查两个向量加法的三角形法则、几何意义，及其应用，属于基础题． 5．若O,A,B是平面上不共线的任意三点,则以下各式中成立的是( ) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据平面向量的线性运算求解判断即可. 【详解】 由平面向量的线性运算可知, . 故选：B 【点睛】 本题主要考查了平面向量的减法运算,属于基础题型. 6．在平行四边形中，是对角线的中点，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据平面向量的共线定理和减法法则，即可求出结果. 【详解】 根据题意，作出草图，如下： 根据平面向量的共线定理和减法法则，可得. 故选：A. 【点睛】 本题主要考查了平面向量的共线定理和减法法则，属于基础题. 7．如图所示，向量（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据图形可得出、关于基底、的表达式，利用平面向量的减法运算律可得出结果. 【详解】 由题图可得，，所以. 故选：C. 【点睛】 本题考查平面向量的减法运算，考查计算能力，属于基础题. 8．在四边形中，（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 利用向量加法、减法的几何意义即可求解. 【详解】 在四边形中，. 故选：D 【点睛】 本题考查了向量加法、减法的几何意义，考查了基本知识的掌握情况，属于基础题. 9．化简向量等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 直接利用向量的加减法法则求解即可 【详解】 . 故选：A. 【点睛】 此题考查向量的加减法法则的应用，属于基础题 10．在五边形中（如图），（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据向量加减法，直接计算结果. 【详解】 . 故选：B 二、填空题 11．化简______. 【答案】 【分析】 根据向量加减法法则计算化简． 【详解】 ． 故答案为：． 12．填空： ____；____；____；____；____． 【答案】 【分析】 利用向量减法的三角形法则，进行向量的减法运算. 【详解】 因为向量的起点相同，可直接进行向量的相减运算， 所以；；；；． 故答案为：(1)；(2)；(3)；(4)；(5) 【点睛】 本题考查向量减法的运算，求解时注意向量用两个大写字母表示，可直接进行代数的运算，而无需再画图形. 三、解答题 13．作图验证：． 【答案】见解析 【分析】 将的起点移到同一点，再首尾相接，方向指向被减向量. 【详解】 当中至少有一个为时，显然成立（图略）； 当不共线时，作图如图（1），显然； 当共线时，同理可作图如图（2）所示． 【点睛】 本题考查向量减法的三角形法则，考查数形结合思想，属于基础题. 14．如图，在各小题中，已知，分别求作． 【答案】见解析 【分析】 将的起点移到同一点，再首尾相接，方向指向被减向量. 【详解】 将的起点移到同一点，再首尾相接，方向指向被减向量， 如图，， (1) (2) (3) (4) 【点睛】 本题考查向量减法的三角形法则，考查数形结合思想，属于基础题. 15．如图，已知向量，求作向量，． 【答案】见解析 【分析】 将的起点移到同一点O，再将向量的终点连接，方向指向被减向量. 【详解】 如下图所示，在平面内任取一点O， 作，，，， 则，． 【点睛】 本题考查平面向量减法的几何意义，考查数形结合思想，求解时注