山东省德州市临邑县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

山东省德州市临邑县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题 一、选择题 1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 2. 如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是（　　）． A. 主视图的面积为4 B. 左视图的面积为4 C. 俯视图的面积为3 D. 三种视图的面积都是4 【答案】A 3. 将函数 的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 4. 某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（ ） A. 144（1﹣x）2=100 B. 100（1﹣x）2=144 C. 144（1+x）2=100 D. 100（1+x）2=144 【答案】D 5. 下列说法中，正确是（ ） A. 所有的等腰三角形都相似 B. 所有的菱形都相似 C. 所有的矩形都相似 D. 所有的等腰直角三角形都相似 【答案】D 6. 在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式是（ ） A. c = B. c = C. c = a·tanA D. c = 【答案】A 7. 如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝55°，则∠BCD的度数为（ ） A. 35° B. 45° C. 55° D. 75° 【答案】A 8. 两个相似多边形的面积之比为1：3，则它们的周长之比为 ( ) A. 1：3 B. 1：9 C. D. 2：3 【答案】C 9. 如图，直径为10的 经过点 和点 ， 是 轴右侧 优弧上一点，则 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 10. 关于x的一元二次方程（k–1）x2–2x＋3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. k< B. k< 且k≠1 C. 0<k< D. k≠1 【答案】B 11. 函数 与 在同一直角坐标系中图象大致是下图中的（ ） A. B. C. D. 【答案】B 12. 如图，AB是⊙O的直径，直线DE与⊙O相切于点C，过A，B分别作AD⊥DE，BE⊥DE，垂足为点D，E，连接AC，BC，若AD＝ ，CE＝3，则 的长为（　　） A. B. π C. π D. π 【答案】D 二、填空题 13. cos60°＝________． 【答案】 14. 小强将10盒蔬菜的标签全部撕掉了．现在每个盒子看上去都一样．但是她知道有七盒菠菜，三盒豆角．她随机地拿出一盒并打开它．盒子里面是豆角的概率是______． 【答案】 ． 15. 如图，⊙O的直径CD＝10，弦AB＝8，AB⊥CD，垂足为M，则CM的长为___________． 【答案】8. 16. 方程 的两个实根分别为 ， ，那么 的值为______． 【答案】 17. 如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过图形（阴影部分）的面积为______________（结果保留π）. 【答案】 18. 如图，在反比例函数 的图象上，有点 ， ， ， 它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作 轴与 轴 的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 ， ， ，则 ______． 【答案】 ． 三、解答题 19. “一方有难，八方支援”．武汉新冠病毒牵动着全国人民的心，我市某医院甲、乙、丙三位医生和 、 两名护士报名支援武汉． （1）若从甲、乙、丙三位医生中随机选一位医生，求恰好选中医生甲的概率； （2）若从甲、乙、丙三位医生和 、 两名护士中随机选一位医生和一名护士，求恰好选中医生甲和护士 的概率． 【答案】（1） ；（2） 20. 用适当方法解方程： （1） ； （2） ． 【答案】（1） ， ；（2） ， 21. 新年前夕，信业超市在销售中发现：某服装平均每天可售出20套，每件盈利40元．为了迎接新年，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每套降价1元，那么平均每天就可多售出2套． （1）要想平均每天销售服装上盈利1200元，那么每套应降价多少元？ （2）商场要想每天获取最大利润，每套应降价多少元？ 【答案】（1）应降价20元；（2）每套应降价15元 22. 已知一次函数 的图象分别与坐标轴相交于 、 两点（如图所示），与反比例函数 的图象相交于 点． （1）直接写出 、 两点的坐标； （2）作 轴，垂足为 ，如果 是 的中位线，求反比例函数 的