6.2.3 向量的数乘运算 四基认知与能力训练-天津市蓟州区擂鼓台中学2020-2021学年人教版（2019）高中数学必修第二册

普通高中数学课程标准（2017版） 人教社数学A版必修第二册 四基认知与能力训练45分钟系列 知训04 向量的数乘运算 一、认知课标四基与能力要求： 1.借助实例，掌握平面向量数乘运算及运算规则，理解几何意义； 2.掌握平面向量数乘运算，理解数乘运算的几何意义； 二、落实四基与提高能力训练 （一）选择题 1. 计算3（+）-2（-）-等于 （A）2 （B）5 （C）3 （D） 2. 已知三角形ABC中，点D是BC中点，则= （A） （B） （C） （D） 3. 点C在线段AB上，,则 （A） （B） （C） （D） 4. 平行四边形ABCD中AC与BD交于点O,E是线段OD的中点AE的延长线交DC于F，若 （A） （B） （C） （D） 5. 已知实数m,n和向量，给出下列命题①m ； ② ③ 若 ④若，其中正确的有（）个 （A）1 （B）2 （C） 3 （D）4 6. △ABC中，D,E分别是边BC,AC的中点，则下列结论不成立的是A B C D E G （A） （B） （C） （D） （二）填空题 7. 化简= 8. 已知 9. 在四边形ABCD中，若，则该四边形是 形 10. 点C在线段AB的延长线上，,则， （三）解答题 11. 在△ABC中，,且与边AC相交于E，△ABC的中线AM与DE交于点N，设， ，用，表示 12. 在平行四边形ABCD中,点M是AB的中点，点N在BD上，且BN= 求证M,N,C三点共线。 三、数学思想、方法与核心素养解析 1.通过2，3，4，7，8，9，10等题，理解实数与向量数乘的含义， 2.通过1，5，7，8等题，理解数乘运算的运算律； 3. 通过11，12等题，理解数乘的位置关系理解向量的平行的判定方法和三点共线的判定方法，理解用数学思维理解世界。 四、参考答案： 1.B 2.C 3.D 4.A 5.C 6. C 7. 8. 9.梯形 10. 11. 12. 证明： 所以M,N,C三点共线。 天津市蓟州区擂鼓台中学 张友清 3（3） $$