13.2 平行线（第2课时）-2020-2021学年七年级数学下册尖子生同步培优题典（沪教版）

2020-2021学年下学期七年级数学尖子生同步培优题典【沪教版】 专题13.2 平行线（第2课时） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知l1∥l2，一块含30°的直角三角板如图所示放置，∠1＝20°，则∠2＝（　　） A．30° B．35° C．40° D．45° 2.如图，下列不能判定DF∥AC的条件是（　　） A．∠A＝∠BDF B．∠2＝∠4 C．∠1＝∠3 D．∠A+∠ADF＝180° 3.如图，将一块长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1＝α，则∠2的度数为（　　） A．90°﹣α B．90°+α C．90°﹣ D．90°+ 4.如图，将长方形ABCD沿线段EF折叠到EB'C'F的位置，若∠EFC'＝100°，则∠DFC'的度数为（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 5.如图，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（　　） A．∵∠1＝∠3∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行） B．∵AD∥BC∴∠2＝∠4（两直线平行，内错角相等） C．∵∠BAD+∠ABC＝180°∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行） D．∵∠DAM＝∠CBM∴AD∥BC（两直线平行，同位角相等） 6.如图，AB∥CD，∠DCE的角平分线CG的反向延长线和∠ABE的角平分线BF交于点F，∠E﹣∠F＝36°，则∠E＝（　　） A．82° B．84° C．97° D．90° 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 7.如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝10，则点P到BC的距离是　　． 8.如图，将一个矩形纸片沿BC折叠，若∠ABC＝24°，则∠ACD的度数为　　． 9.如图，已知∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝105°，则∠4＝　　． 10.如图，将一个宽度相等的纸条沿AB折叠一下，如果∠1＝136°，那么∠2＝　　． 11.如图所示，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，若∠BDE＝20°，那么∠BED＝　　． 12.如图，三角形ABC中，D是AB上一点，F是BC上一点，E，H是AC上的点，EF的延长线交AB的延长线于点G，连接DE，DH，DE∥BC．若∠CEF＝∠CHD，∠EFC＝∠ADH，∠CEF：∠EFC＝5：2，∠C＝47°，则∠ADE的度数为　　． 13.如图，已如长方形纸片ABCD，O是BC边上一点，P为CD中点，沿AO折叠使得顶点B落在CD边上的点P处，则∠OAB的度数是　　　　． 14.如图，AD∥BC，∠ADC＝120°，∠BAD＝3∠CAD，E为AC上一点，且∠ABE＝2∠CBE，在直线AC上取一点P，使∠ABP＝∠DCA，则∠CBP：∠ABP的值为　　　　． 三、解答题（本大题共6小题，共58分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.已知：如图∠AED＝∠C，∠DEF＝∠B，请你说明∠1与∠2相等吗？为什么？ 解：因为∠AED＝∠C（已知） 所以　　∥　　（　　） 所以∠B+∠BDE＝180° （　　） 因为∠DEF＝∠B（已知） 所以∠DEF+∠BDE＝180° （　　） 所以　　∥　　（　　） 所以∠1＝∠2 （　　）． 16.AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC＝80°． （1）若∠ABC＝50°，求∠BED的度数； （2）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若∠ABC＝120°，求∠BED的度数． 17.如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，判断∠AED与∠C的大小关系．阅读下面的解答过程，填空并填写理由． 解：∵∠1+∠2＝180°（已知）， ∠1+∠4＝180°（邻补角定义）， ∴∠2＝∠4 （　　）． ∴AB∥EF（　　）． ∴∠3＝（　　）． 又∵∠3＝∠B（已知）， ∴（　　）＝∠B（等量代换）． ∴DE∥BC（　　）． ∴∠AED＝∠C（　　）． 18.探究：如图①，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F，若∠ABC＝50°，求∠