内容正文:
第2讲 牛顿第二定律 两类动力学问题
【知识梳理自查】
一、牛顿第二定律
1.内容:物体加速度的大小跟作用力成_____,跟物体的质量成_____。加速度的
方向与_______方向相同。
2.表达式:F=___。
3.适用范围
(1)只适用于_____参考系(相对地面_____或_________运动的参考系)。
(2)只适用于_____物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。
必备知识·自主排查
正比
反比
作用力
ma
惯性
静止
匀速直线
宏观
二、单位制
1.单位制:由_________和_________一起组成了单位制。
2.基本单位:基本物理量的单位。力学中的基本量有三个,它们分别是_____、
_____和_____,它们的国际单位分别是___、__和__。
基本单位
导出单位
长度
时间
kg
m
s
质量
【情境转换】
这三个器材分别测量了哪个物理量?
提示:质量、长度、时间。
3.导出单位:由_________根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。
基本单位
三、两类动力学问题
1.动力学的两类基本问题
第一类:已知_________求物体的_________。
第二类:已知_________求物体的_________。
受力情况
运动情况
运动情况
受力情况
2.解决两类基本问题的方法
以_______为“桥梁”,由运动学公式和_____________列方程求解。
加速度
牛顿第二定律
【小题速诊速纠】
1.判一判
(1)牛顿第二定律表达式F=ma在任何情况下都适用。 ( )
(2)物体所受合外力大,其加速度一定大。 ( )
(3)对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平力,当力作用瞬间,物体立即获
得加速度。 ( )
(4)物体由于做加速运动,所以才受合外力作用。 ( )
(5)物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系,同时也确定了物理量间的单
位关系。 ( )
提示:(1)× (2)× (3)√ (4)× (5)√
2.练一练
(1)(多选)如图所示,一木块在光滑水平面上受一恒力F作用,前方固定一足够长的水平轻弹簧,则当木块接触弹簧后,下列判断正确的是 ( )
A.木块立即做减速运动
B.木块在一段时间内速度仍增大
C.当F等于弹簧弹力时,木块速度最大
D.弹簧压缩量最大时,木块速度为零,但加速度不为零
【解析】选B、C、D。刚开始时,弹簧对木块的作用力小于外力F,木块继续向右做加速度逐渐减小的加速运动,直到二力相等,而后,弹簧对木块的作用力大于外力F,木块继续向右做加速度逐渐增大的减速运动,直到速度为零,但此时木块的加速度不为零,故A错误,B、C、D正确。
(2)如图所示,当小车向右加速运动时,物块M相对车厢静止于竖直车厢壁上,当车的加速度增大时 ( )
A.M所受静摩擦力增大
B.M对车厢壁的压力减小
C.M仍相对于车厢静止
D.M所受静摩擦力减小
【解析】选C。分析M受力情况如图所示,因M相对车厢壁静止,竖直方向有Ff=Mg,与水平方向的加速度大小无关,A、D错误;水平方向,FN=Ma,FN随a的增大而增大,由牛顿第三定律知,B错误;因FN增大,物块与车厢壁的最大静摩擦力增大,故M相对于车厢仍静止,C正确。
考点1 对牛顿第二定律的理解(c)
【要点融会贯通】
牛顿第二定律的“五性”
关键能力·层级突破
矢量性 F=ma是矢量式,a与F同向
瞬时性 a与F对应同一时刻
因果性 F是产生a的原因
同一性 a、F、m对应同一个物体,应用时统一使用SI制
独立性 每一个力都产生各自的加速度
【典例考题研析】
【典例1】(2018·全国卷Ⅰ)如图,轻弹簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物块P,系统处于静止状态,现用一竖直向上的力F作用在P上,使其向上做匀加速直线运动。以x表示P离开静止位置的位移,在弹簧恢复原长前,下列表示F和x之间关系的图象可能正确的是 ( )
【解题思路】解答本题应注意两点:
(1)对物块P由牛顿第二定律列方程。
(2)对方程的变形式讨论F与x关系。
【解析】选A。设弹簧的最大压缩量为l,根据胡克定律有kl=mg。物块P做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律有F+k(l-x)-mg=ma,解得F=ma+kx,则可能正确的是A。
【典例2】(2018·浙江11月选考真题)如图所示为某一游戏的局部简化示意图。D为弹射装置,AB是长为21 m的水平轨道,倾斜直轨道BC固定在竖直放置的半径为R=10 m的圆形支架上,B为圆形的最低点,轨道AB与BC平滑连接,且在同一竖直平面内。某次游戏中无动力小车在弹射装置D的作用下,以v0=10 m/s的速度滑上轨道AB,并恰好能冲到轨道BC的最高点。已