12.3 实数的运算（第2课时）-2020-2021学年七年级数学下册尖子生同步培优题典（沪教版）

2020-2021学年下学期七年级数学尖子生同步培优题典【沪教版】 专题12.3 实数的运算（第2课时） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.﹣﹣++的值为（　　） A．﹣ B．± C． D． 2.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　） A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜﹣b＜a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 3.设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 4.在实数范围内定义运算“☆”：a☆b＝a+b﹣1，例如：2☆3＝2+3﹣1＝4．如果2☆x＝1，则x的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．0 D．2 5.实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（　　） A．﹣2 B．0 C．﹣2a D．2b 6.如图，数轴上有O，A，B，C，D五点，根据图中各点所表示的数，表示数的点会落在（　　） A．点O和A之间 B．点A和B之间 C．点B和C之间 D．点C和D之间 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 7.比较大小：2　　4． 8.计算：＝　　． 9.比较大小：（+2）的相反数　　（﹣2）的绝对值．（选填＞、＝、＜） 10.若两个连续整数x、y满足x＜+2＜y，则x+y的值是　　． 11.如图，在数轴上，点A到点C的距离与点B到点A的距离相等，A，B两点所对就的实数分别是﹣和1，则点C对应的实数是　　． 12.已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为　　． 13.两个实数a，b，规定a⊕b＝a+b﹣ab，则不等式2⊕（2x﹣1）＜1的解集为　　　． 14.长方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点B、C对应的数分别为﹣2和﹣1，CD＝2．若长方形ABCD绕着点C顺时针方向在数轴上翻转，翻转1次后，点D所对应的数为1；绕点D翻转第2次；继续翻转，则翻转2019次后，落在数轴上的两点所对应的数中较大的是　　　　． 三、解答题（本大题共6小题，共58分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.计算： （1）2x2＝8； （2）（+）﹣﹣． 16. 计算：2﹣2﹣（π﹣2020）0﹣|﹣2|． 17. 已知5+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，求a+b． 18.已知a，b，c在数轴上的对应点如图所示． （1）判断正、负，用“＞”“＜”填空： a+b　　0，c﹣a　　0，b+c　　0； （2）化简：|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|． 19.一般地，数轴上表示数a的点与表示数b的点的距离可表示为|a﹣b|． （1）实数a、b、c在数轴上的位置如图所示化简：|c﹣b|﹣|a+b|+2|b|﹣|c﹣a|． （2）当式子|x+1|+|x﹣3|+|x﹣7|+|x﹣11|取最小值时，相应x的取值范围是　　，最小值是　　． 20.阅读下列材料，然后回答问题： 对于实数x、y我们定义一种新运算L（x，y）＝ax+by，（其中a、b均为非零常数），等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为L（x，y），其中x、y叫做线性数的一个数对，若实数x、y都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的x、y叫做正格线性数的正格数对． （1）若L（x，y）＝x+3y，则L（2，1）＝　　，L（，）＝　　； （2）已知L（x，y）＝3x+by，L（，）＝2，若正格线性数L（x，kx）＝18（其中k为整数），问是否有满足这样条件的正格数对？若有，请找出，若没有，请说明理由． 1 / 4 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020-2021学年下学期七年级数学尖子生同步培优题典【沪教版】 专题12.3 实数的运算（第2课时） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共6