1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动（课件）（含视频）-【新教材精创】2020-2021学年高中物理新教材同步备课（人教版选择性必修第二册)

人教版 选择性必修第二册 1.3带电粒子在匀强磁场中的运动 第一章 安培力与洛伦兹力 讨论： 若带电粒子（不计重力）以沿着与匀强磁场垂直的方向射入磁场，粒子将如何运动？ + v B 一、带电粒子在匀强磁场中的运动 2、洛伦兹力的方向总是与速度方向垂直，洛伦兹力只会改变粒子速度的方向，不会改变其大小。 1、由于是匀强磁场，洛伦兹力大小保持不变 + v B F=qvB + 所以，沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动 二、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期 匀强磁场中带电粒子运动轨迹的半径与哪些因素有关？ 思路: 带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。 可见r与速度v、磁感应强度B、粒子的比荷有关 实验演示：洛伦兹力演示仪 亥姆霍兹线圈 电子枪 加速电压选择挡 ②励磁线圈：作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连线的匀强磁场 ①加速电场：作用是改变电子束出射的速度 不加磁场时观察电子束的径迹。 给励磁线圈通电，在玻璃泡中产生沿两线圈中心连线方向，由纸内指向读者的磁场，观察电子束的径迹。 保持磁感应强度不变，改变出射电子的速度，观察电子束径迹的变化。 保持出射电子的速度不变，改变磁感应强度，观察电子束径迹的变化。 不加磁场时观察电子束的径迹。 给励磁线圈通电，在玻璃泡中产生沿两线圈中心连线方向，由纸内指向读者的磁场，观察电子束的径迹。 保持磁感应强度不变，改变出射电子的速度，观察电子束径迹的变化。 保持出射电子的速度不变，改变磁感应强度，观察电子束径迹的变化。 直线 圆周 B增大时，圆周运动的半径减小；反之半径增大。 速度增大时，圆周运动的半径增大；反之半径减小。 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时周期有何特征？ 可见同一个粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度无关 一个质量为 1.67×10-27 kg、电荷量为 1.6×10-19 C 的带电粒子，以 5×105m/s 的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为 0.2 T 的匀强磁场。求： （1）粒子所受的重力和洛伦兹力的大小之比； （2）粒子在磁场中运动的轨道半径； （3）粒子做匀速圆周运动的周期。 【例题】 依据所给数据分别计算出带电粒子所受的重力和洛伦兹力，就可求出所受重力与洛伦兹力之比。带电粒子在匀强磁场中受洛伦兹力并做匀速圆周运动，由此可以求出粒子运动的轨道半径及周期 分析 解: 可见，带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力远大于重力，重力作用的影响可以忽略。 重力与洛伦兹力之比 F＝ qvB ＝ 1.6×10-19×5×105×0.2N ＝ 1.6×10-14N 所受的洛伦兹力 G ＝mg＝1.67×10-27×9.8 N ＝ 1.64×10-26N （1）粒子所受的重力 （2）带电粒子所受的洛伦兹力为 由此得到粒子在磁场中运动的轨道半径 洛伦兹力提供向心力，故 F ＝ qvB （3）粒子做匀速圆周运动的周期 三、带电粒子在磁场中运动情况研究 1、找圆心： 2、定半径： 3、确定运动时间： v0 P M O v0 1. 圆心的确定 （1）若已知入射方向和出射方向，作入射速度出射速度的垂线，两垂线交点就是圆弧轨道的圆心。 （2）若已知入射方向和出射点的位置，做入射速度垂线及弦的中垂线，交点就是圆弧轨道的圆心。 v0 P M O 一是已知物理量(q、m、B、v)，利用半径公式求半径。 二是已知其他几何量利用数学图形知识求半径，一般利用几何知识，常用解三角形的方法。 2. 半径的确定 由于已知条件的不同，求半径有两种方法： 3. 运动时间的确定 利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等计算出圆心角的大小，由公式可求出运动时间。 1. 轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，在磁场中运动的时间与周期、偏转角相联系。 2. 粒子速度的偏向角 ( φ ) 等于圆心角 ( α )，并等于AB 弦与切线的夹角 ( 弦切角 θ ) 的 2 倍 ( 如图 )，即 φ ＝ α ＝ 2θ ＝ ωt 例2. 如图所示，一束电子(电荷量为 e )以速度 v 垂直射入磁感应强度为 B，宽度为 d 的匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是 30°，则电子的质量是________，穿过磁场的时间是________。 解析： (1) 画轨迹，找圆心。 电子在磁场中运动，只受洛伦兹力作用，故其轨迹是圆弧的一部分，又因为 F洛⊥v，故圆心在电子穿入和穿出磁场时两个洛伦兹力的交点上，即上图中的 O 点。 (2) 定半径。 由几何知识知，弧AB的圆心角 θ＝30°，OB 为半径。 所以 r = d/sin 30° = 2d，又由 r = mv/eB，得m = 2dBe/v 。 (3) 定时间。 因为弧 AB 的圆心