重难点12 机械振动和机械波—2021年高考物理【热点·重点·难点】专练（新高考版）

2021年高考物理【热点·重点·难点】专练（新高考专用） 重难点12 机械振动和机械波 【知识梳理】 一 简谐运动的特征 受力特征 回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反 运动特征 靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小 能量特征 振幅越大，能量越大．在运动过程中，系统的动能和势能相互转化，机械能守恒 周期性特征 质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为 对称性特征 关于平衡位置O对称的两点，速度的大小、动能、势能相等，相对平衡位置的位移大小相等；由对称点到平衡位置O用时相等 二 简谐运动的振动图象 1．对简谐运动图象的认识 (1)简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线，如图所示． (2)图象反映的是位移随时间的变化规律，随时间的增加而延伸，图象不代表质点运动的轨迹． (3)任一时刻图象上过该点切线的斜率数值表示该时刻振子的速度大小．正负表示速度的方向，正时沿x正方向，负时沿x负方向． 2．图象信息 (1)由图象可以得出质点做简谐运动的振幅、周期． (2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移． (3)可以根据图象确定某时刻质点回复力、加速度和速度的方向． ①回复力和加速度的方向：因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图象上总是指向t轴． ②速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判断，下一时刻位移如增加，振动质点的速度方向就是远离t轴，下一时刻位移如减小，振动质点的速度方向就是指向t轴． 3．简谐运动图象问题的两种分析方法 法一　图象－运动结合法 解此类题时，首先要理解x－t图象的意义，其次要把x－t图象与质点的实际振动过程联系起来．图象上的一个点表示振动中的一个状态(位置、振动方向等)，图象上的一段曲线对应振动的一个过程，关键是判断好平衡位置、最大位移及振动方向． 法二　直观结论法 简谐运动的图象表示振动质点的位移随时间变化的规律，即位移－时间的函数关系图象，不是物体的运动轨迹． 三 波的形成、传播与图象 1．机械波的传播特点 (1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同． (2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同． (3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速可能改变，但频率和周期都不会改变． (4)波经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以v＝＝λf. 2．波的图象特点 (1)质点振动nT(波传播nλ)时，波形不变． (2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为nλ(n＝1，2，3…)时，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n＋1)(n＝0，1，2，3…)时，它们的振动步调总相反． (3)波源的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同． 3．波的传播方向与质点振动方向的互判方法 内容 图象 “上下坡”法 沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动 “同侧”法 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧 “微平移”法 将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向 四 振动图象和波动图象的综合应用 振动图象 波动图象 研究对象 一个振动质点 沿波传播方向的所有质点 研究内容 某一质点的位移随时间的变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律 图象 物理意义 表示同一质点在各时刻的位移 表示某时刻各质点的位移 图象信息 (1)质点振动周期 (2)质点振幅 (3)某一质点在各时刻的位移 (4)各时刻速度、加速度的方向 (1)波长、振幅 (2)任意一质点在该时刻的位移 (3)任意一质点在该时刻加速度的方向 (4)传播方向、振动方向的互判 图象变化 随时间推移图象延续，但已有形状不变 随时间推移，图象沿传播方向平移 一个完整曲线占横坐标的距离 表示一个周期 表示一个波长 五 波的多解问题 1．造成波动问题的多解的三大因素 周期性 (1)时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确 (2)空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确 双向性 (1)传播方向双向性：波的传播方向不确定 (2)振动方向双向性：质点振动方向不确定 波形的隐含性 问题中，只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处隐含状态，波形就有多种情况 2.解决波的多解问题的思路 一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条