重难点15 高中物理中常见的图像问题—2021年高考物理【热点·重点·难点】专练（新高考版）

2021年高考物理【热点·重点·难点】专练（新高考专用） 重难点15 高中物理中常见的图像问题 【知识梳理】 （1）x-t图象和v-t图象都是对物体运动的一种描述，分别反映了做直线运动时的物体的位移（位置）x和速度v随时间t变化的关系，并不表示物体的运动轨迹； （2）通过x-t图象可以知道某时刻运动物体的位置，以及在这一位置的运动情况，通过v-t图象可以知道某时刻运动物体的速度，以及在这一时刻的运动情况； （3）在x-t图象中，若图线为平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态，若图线为倾斜直线，则表示物体做匀速直线运动，直线的斜率表示了物体的运动速度，若图线为曲线，则表示物体做变速直线运动，曲线上某点切线的斜率表示物体在对应时刻的运动速度； （4）在v-t图象中，若图线为平行于时间轴的直线，则表示物体做匀速直线运动，若图线为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动，直线的斜率表示了物体的运动的加速度，若图线为曲线，则表示物体做变加速直线运动，曲线上某点切线的斜率表示物体在对应时刻运动的加速度。 （5）几种特殊、相同形状的x-t图象与v-t图象的比较。 x-t图象 v-t图象 ①表示从参考点开始的匀速直线运动（斜率表示速度v） ①表示初速为零的匀加速直线运动（斜率表示加速度a） ②表示物体处于静止状态 ②表示物体做匀速直线运动[来源:学科网ZXXK] ③表示物体向与规定的正方向相反的方向做匀速直线运动 ③表示物体做匀减速直线运动 ④交点横坐标表示三个运动质点相遇的时刻，纵坐标表示三个运动质点相遇时相对参考点的位移 ④交点表示三个运动质点速度相同的时刻 ⑤t1时刻物体相对参考点的位移为x1 ⑤t1时刻物体的速度为v1，图线下方的面积表示物体在0~t1时间内的位移 纵截距表示初始位置 横截距表示回到参考点的时刻 纵截距表示初速度 横截距表示速度为零的时刻 （6）常见直线运动的运动图象的比较。 x-t图象 v-t图象 a-t图象 匀速直线运动 v＝常数 a＝0[来源:学&科&网] 匀加速直线运动（v0＞0，a＞0） a＝常数 匀减速直线运动（v0＞0，a＜0） a＝常数 备注 图线（或点的切线）的斜率表示速度。 ①图线（或点的切线）的斜率表示加速度； ②图线与时间轴所围的面积表示位移，图线分布在时间轴的上方，面积为正值，图线分布在时间轴的下方，面积为负值。 图线与时间轴所围的面积表示速度变化量。 需要强调的是：在分析物理图象时，图象中的斜率、截距、图线与轴所围面积等，往往都是描述和解决物理问题的重要手段。 （一）读图六点关注 1．坐标轴 弄清两个坐标轴表示的物理量。注意坐标原点是否从零开始；注意纵轴物理量为矢量情况时，横轴以上表示此物理量为正，横轴以下表示此物理量为负。 2．图线形状 注意观察图像形状是直线、曲线还是折线等，从而弄清图像所反映的两个物理量之间的关系，明确图像反映的物理意义。 3．斜率的意义 图线某点的斜率表示一个物理量随另一个物理量的变化率，大小等于两个物理量增量的比值。[来源:Zxxk.Com] （1）x ­t图像中两点连线的斜率表示这段时间的平均速度，某一点切线的斜率表示这一时刻的瞬时速度。v­t图像中两点连线的斜率表示这段时间内的平均加速度，某一点切线的斜率表示这一时刻的加速度。 （2）W­l图像的斜率表示外力的大小。 （3）φ ­x图像的斜率表示电场强度的大小。 （4）Φ ­t图像的斜率表示单匝线圈产生的电动势大小。 4．面积的意义 图线与横轴所围的面积常代表一个物理量，这个物理量往往表示纵、横坐标所表示的物理量的乘积的物理意义。 （1）v ­t图像与t轴所围面积表示这段时间内质点的位移。 （2）a ­t图像与t轴所围面积表示这段时间内质点速度的变化。 （3）F­x图像与x轴所围面积表示这段位移内力F所做的功。 （4）E­x图像与x轴所围面积表示这段位移两端的电势差。 （5）i ­t图像与t轴所围面积表示这段时间内移动的电荷量。 5．交点、拐点的意义 （1）图线与坐标轴的交点坐标的含义与图像有关，如x ­t图线与x轴交点纵坐标表示开始计时的位置，而v ­t图线与v轴交点的纵坐标表示质点的初速度。 （2）拐点表示图像的斜率大小或方向发生突变。 （3）同一坐标系中不同图像的交点表示具有相同的物理量，如x­t图线交点表示此刻相遇（在同一位置），v­t图线的交点表示此刻物体速度相同。 6．坐标单位和数量级 在识图和用图时，一定要看清坐标轴的单位和数量级，如m、cm、×10－3m等。 （二）突破三类题型 1．图像选择类 （1）依据某一物理过程，设计某一物理量随时间（或位移、高度、速度等）变化的几个图像或此物理过程中某几个物