2021届江苏高考物理二轮复习专题突破课件：专题2 动量和能量 第2讲 机械能守恒定律　功能关系

物理 第2讲　机械能守恒定律　功能关系 * * [析考情·明策略] 考情分析 纵览2020年山东、海南、北京、天津各省市等级考物理试题，机械能守恒多与牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动、动量等结合命题，题目的综合性较强，常与生产、生活科技实际相联系，题型呈现多样性、多过程出现在压轴题中。 * 素养呈现 1.机械能守恒的判断 2.功能转化分析 3.“守恒”思想应用 素养落实 1.掌握机械能守恒的条件及判断方法 2.熟悉常见功能转化关系及能量守恒定律 3.掌握机械能守恒和能量守恒分析多过程、多物体问题的方法 考点1　机械能守恒定律的应用 01 * * 新储备·等级考提能 1．机械能守恒的三种判断方法 (1)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，则其机械能守恒。 (2)用能量转化判断：若物体或系统中只有动能和势能的相互转化，而无机械能与其他形式的能的相互转化，则其机械能守恒。 * (3)对多个物体组成的系统，除考虑是否只有重力做功外，还要考虑系统内力是否做功，如有滑动摩擦力做功时，因摩擦生热，系统机械能将有损失。 * 2．机械能守恒定律的三种表达形式 * 新案例·等级考评价 [案例1]　(2020·河北承德一中第三次月考)如图所示，两个半径为R的四分之一圆弧构成的光滑细管道ABC竖直放置，且固定在光滑水平面上，圆心连线O1O2水平。轻弹簧左端固定在竖直挡板上，右端与质量为m的小球接触(不拴接，小球的直径略小于管的内径)，长为R的薄板DE置于倾角θ＝37°的斜面上，斜面的底端O恰好位于C点的正下方，板的下端D到O点的距离为R。开始时弹簧处于锁定状态，具有一定的弹性势能，其中g为重力加速度，sin 37°＝0.6，解除锁定，小球离开弹簧后进入管道，最后从C点抛出。 * (1)若小球经C点时所受的弹力的大小为eq \f(3,2)mg，求弹簧弹性势能的大小Ep； (2)若用此锁定的弹簧发射质量不同的小球，问小球质量m1满足什么条件，从C点抛出的小球才能击中薄板DE? * [思路点拨]　求解本题关键要注意弹簧的弹性势能只与弹簧的形变量有关，当形变量不变时，弹簧的弹性势能不变，但换用质量不同的小球用锁定弹簧发射时速度大小会不同。 * [解析]　(1)解除弹簧锁定后，小球运动到C点的过程，弹簧和小球组成的系统机械能守恒，根据机械能守恒定律可得Ep＝2mgR＋eq \f(1,2)mveq \o\al(2,0) 小球经C点时所受的弹力的大小为eq \f(3,2)mg，分析可知方向只能向下 根据向心力公式得mg＋eq \f(3,2)mg＝meq \f(v\o\al(2,0),R) 解得Ep＝eq \f(13,4)mgR。 * (2)小球离开C点后做平抛运动，若小球恰好落在D点，根据平抛运动规律有 2R－Rsin 37°＝eq \f(1,2)gt2 Rcos 37°＝v1t 弹簧的弹性势能Ep＝2m11gR＋eq \f(1,2)m11veq \o\al(2,1) 解得m11＝eq \f(455,296)m * 小球离开C点后做平抛运动，若小球恰好落在E点，根据平抛运动规律有2R－2Rsin 37°＝eq \f(1,2)gt′2 2Rcos 37°＝v2t′ 弹簧的弹性势能Ep＝2m12gR＋eq \f(1,2)m12veq \o\al(2,2) 解得m12＝eq \f(65,56)m 小球质量满足eq \f(65,56)m≤m1≤eq \f(455,296)m时，小球才能击中薄板。 [答案]　(1)eq \f(13,4)mgR　(2)eq \f(65,56)m≤m1≤eq \f(455,296)m * 规律总结：应用机械能守恒定律解题的基本思路 * [跟进训练] 1.(2020·湖南长沙高三检测)如图所示，一定质量的小球(可视为质点)套在固定的竖直光滑椭圆形轨道上，椭圆的左焦点为P，长轴AC水平且长为2L0，短轴BD竖直且长为eq \r(3)L0。原长为L0的轻弹簧一端套在过P点的垂直纸面的光滑水平轴上，另一端与位于A点的小球连接。若小球逆时针沿椭圆轨道运动，在A点时的速度大小为v0，弹簧始终处于弹性限度内，则下列说法错误的是(　　) * A．小球在C点的速度大小为v0 B．小球在D点时的动能最大 C．小球在B、D两点的机械能相等 D．小球在从A点经过D点到达C点的过程中机械能先变小后变大 * D　[小球运动过程中小球与弹簧组成的系统的重力势能、弹性势能和动能相互转化，但三者之和保持不变。因为弹簧原长为L0，半长轴的长为L0，故在A点弹簧处于压缩状态，压缩量等于PO的长度，即eq \f(1,2)L0(由椭圆公式知PO长为eq \f(1,2)L0)。小球在C点时弹簧长度等于L0＋eq \f(1,2)