2021届江苏高考物理二轮复习专题突破课件：专题1力与运动 第4讲 万有引力与航天

物理 第4讲　万有引力与航天 * * [析考情·明策略] 考情分析 纵览2020年山东、海南、北京、天津各省市等级考物理试题，此部分仍然以现代航天科技或物理前沿为背景，考查考生对万有引力定律、牛顿运动定律的理解与应用，引导考生关注我国航空航天事业的发展。有时还涉及卫星变轨、能量及多星问题，题型多为选择题。 * 素养呈现 1.万有引力定律 2.天体质量(密度) 3.卫星运行规律 4.卫星变轨分析 素养落实 1.掌握卫星的运行特点和规律 2.掌握计算天体质量(密度)的方法 3.掌握宇宙速度并推导第一宇宙速度 4.会应用动力学和能量观点分析卫星变轨问题 考点1　万有引力定律的应用 01 * * 新储备·等级考提能 1．开普勒第三定律 (1)eq \f(r3,T2)＝k，其中k与中心天体有关，r是椭圆轨道的半长轴。 (2)对同一中心天体的所有行星，该公式都成立。 * 2．估算中心天体的质量和密度的两条思路 (1)利用中心天体的半径和表面的重力加速度g计算。由Geq \f(Mm,R2)＝mg求出M＝eq \f(gR2,G)，进而求得ρ＝eq \f(M,V)＝eq \f(M,\f(4,3)πR3)＝eq \f(3g,4πGR)。 * (2)利用环绕天体的轨道半径r和周期T计算。由Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(4π2,T2)r，可得出M＝eq \f(4π2r3,GT2)。若环绕天体绕中心天体表面做匀速圆周运动，轨道半径r＝R，则ρ＝eq \f(M,\f(4,3)πR3)＝eq \f(3π,GT2)。 * 新案例·等级考评价 [案例1]　(2020·安徽合肥调研检测)在国产科幻片《流浪地球》中，人类带着地球流浪至木星附近时，上演了地球的生死存亡之战。木星是太阳系内体积最大、自转最快的行星，早期伽利略用自制的望远镜发现了木星的四颗卫星，其中“木卫三”离木星表面的高度约为h，它绕木星做匀速圆周运动的周期约为T。已知木星的半径约为R，引力常量为G，则由上述数据可以估算出(　　) A．木星的质量 B．“木卫三”的质量 C．“木卫三”的密度 D．“木卫三”的向心力 * A　[“木卫三”绕木星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有Geq \f(Mm,R＋h2)＝meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq \s\up24(2)·(R＋h)，解得M＝eq \f(4π2R＋h3,GT2)，故可以估算出木星的质量M，而“木卫三”的质量m无法确定，故无法确定其密度和向心力，所以A项正确，B、C、D项错误。] * 反思感悟：估算天体质量(密度)的两点注意 (1)利用万有引力提供天体做圆周运动的向心力估算天体质量时，求出的只是中心天体的质量，并非环绕天体的质量。 (2)区别天体半径R和卫星轨道半径r，只有在天体表面附近的卫星才有r≈R；计算天体密度时，体积V＝eq \f(4,3)πR3只能用天体半径R。 * [跟进训练] 1.(2020·7月浙江高考·T7)火星探测任务“天问一号”的标识如图所示。若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3∶2，则火星与地球绕太阳运动的(　　) * A．轨道周长之比为2∶3 B．线速度大小之比为eq \r(3)∶eq \r(2) C．角速度大小之比为2eq \r(2)∶3eq \r(3) D．向心加速度大小之比为9∶4 * C　[由周长公式可得C地＝2πr地，C火＝2πr火，则火星公转轨道与地球公转轨道周长之比为eq \f(C火,C地)＝eq \f(2πr火,2πr地)＝eq \f(3,2)，A错误；由万有引力提供向心力，可得Geq \f(Mm,r2)＝ma＝meq \f(v2,r)＝mω2r，则有a＝eq \f(GM,r2)，v＝eq \r(\f(GM,r))，ω＝eq \r(\f(GM,r3))，即eq \f(a火,a地)＝eq \f(r\o\al(2,地),r\o\al(2,火))＝eq \f(4,9)，eq \f(v火,v地)＝eq \f(\r(r地),\r(r火))＝eq \f(\r(2),\r(3))，eq \f(ω火,ω地)＝eq \f(\r(r\o\al(3,地)),\r(r\o\al(3,火)))＝eq \f(2\r(2),3\r(3))，B、D错误，C正确。故选C。] * 2.宇航员抵达一半径为R的星球后，做了如下的实验：取一根细绳穿过光滑的细直管，细绳的一端拴一质量为m的砝码，另一端连接在一固定的拉力传感器上，手捏细直管抡动砝码，使它在竖直平面内做圆周运动。若该星球表面没有空气，不计阻力，停止抡动细直管，砝码可继续在同一竖直平面内做完整的圆周运动，如图所示，此时拉力传感器显示砝码运动