内容正文:
物理
第3讲 抛体运动与圆周运动
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[建体系·知关联]
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[析考情·明策略]
考情分析
纵览2020年山东、海南、北京、天津各省市等级考物理试题,该部分注重与体育、娱乐、生活实际等结合,将“立德树人”的要求融入到物理试题的解答过程中,考查平抛运动规律、圆周运动。试题以能力测试为主导,以学科主干知识为载体,体现新课改的基本理念。题型有选择题,也有计算题。
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素养呈现
1.运动合成与分解思想
2.平抛运动规律
3.圆周运动规律及两类模型
素养落实
1.掌握渡河问题、关联速度问题的处理方法
2.应用平抛运动特点及规律解决相关问题
3.掌握圆周运动动力学特点,灵活处理相关问题
考点1 曲线运动和运动的合成与分解
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新储备·等级考提能
1.曲线运动的分析
(1)物体的实际运动是合运动,明确是在哪两个方向上的分运动的合成。
(2)根据合外力与合初速度的方向关系判断合运动的性质。
(3)运动的合成与分解就是速度、位移、加速度等的合成与分解,遵守平行四边形定则。
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2.渡河问题中分清三种速度
(1)合速度:物体的实际运动速度。
(2)船速:船在静水中的速度。
(3)水速:水流动的速度,可能大于船速。
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3.端速问题解题方法
把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量,根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解,常见的模型如图所示。
甲 乙
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丙 丁
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新案例·等级考评价
[案例1] 如图所示的机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动。连杆AB、OB可绕图中A、B、O三处的转轴转动,连杆OB在竖直面内的圆周运动可通过连杆AB使滑块在水平横杆上左右滑动。已知OB杆长为L,绕O点做逆时针方向匀速转动的角速度为ω,当连杆AB与水平方向夹角为α,AB杆与OB杆的夹角为β时,滑块的水平速度大小为( )
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A.eq \f(ωLsin β,sin α) B.eq \f(ωLcos β,sin α) C.eq \f(ωLcos β,cos α) D.eq \f(ωLsin β,cos α)
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[题眼点拨] ①“连杆OB在竖直平面的圆周运动”表明B点沿切向的线速度是合速度,可沿杆和垂直杆分解。
②“滑块在水平横杆上左右滑动”表明合速度沿水平横杆。
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D [设滑块的水平速度大小为v,A点的速度的方向沿水平方向,如图将A点的速度分解:
滑块沿杆方向的分速度为vA分=vcos α,B点做圆周运动,实际速度是圆周运动的线速度,可以分解为沿杆方向的分速度和垂直于杆方向的分速度,设B的线速度为v′,则
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v′=Lω,vB分=v′·cos θ=v′cos(β-90°)=Lωsin β,又二者沿杆方向的分速度是相等的,即vA分=vB分,联立解得v=eq \f(ωLsin β,cos α),故本题正确选项为D。]
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反思感悟:“端速问题”的关键是合速度的判断,根据与杆或与绳相连的物体相对地面发生的实际运动判断是常用方法,如例题中B端的圆周运动,合速度沿切线。
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[跟进训练]
1.(2020·安徽十校第二次联考)如图所示,船在静水中的速度为v,小船(可视为质点)过河时,船头偏向上游,与水流方向的夹角为α,其航线恰好垂直于河岸。现水流速度稍有增大,为保持航线和过河所需时间不变,下列措施可行的是( )
A.减小α,增大船速v
B.增大α,增大船速v
C.减小α,船速v不变
D.增大α,船速v不变
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B [要保持航线仍垂直于河岸,过河所需时间不变,必须让船在静水中的速度沿河岸的分量和水速等大反向,船速垂直河岸的分速度(船的实际速度)不变,有vsin(π-α)=v实,vcos(π-α)=v水,所以tan(π-α)=eq \f(v实,v水),若v实不变,v水增大,则tan(π-α)减小,分析可知,α增大,v增大,只有B正确。]
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2.(易错题)如图所示,在水平力F作用下,物体B沿水平面向右运动,物体A恰匀速上升。以下说法正确的是( )
A.物体B正向右做匀减速运动
B.物体B正向右做加速运动
C.地面对B的摩擦力减小
D.斜绳与水平方向成30°时,vA∶vB=eq \r(3)∶2
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D [将B的运动分解为沿绳子方向和垂直
于绳子方向,沿绳子方向上的分速度等于A的
速度,如图所示,根据平行四边形定则有vBcos α
=vA,所以vB=eq \f(vA,cos α),当α减小时,物体B的速
度减小,但B不是做匀减速运动,选项A、B错误;在竖直方向上,对B有mg=FN+FTsin α,FT=mAg,α减小,则支持力FN增大,根据Ff=μFN可知摩擦力Ff增大,选项C错误;根据vBcos α=vA,知斜绳与水平方向成30°时,vA∶vB=eq \r(3)∶2,选项D正确