内容正文:
专题二 动量和能量
物理
第1讲 功、功率 动能定理
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[析考情·明策略]
考情分析
纵览2020年山东、海南、北京、天津各省市等级考物理试题,集中在正、负功的判断,机车启动为背景的功率的分析与计算,题型以选择题为主;动能定理在多过程问题中的应用等核心知识,题型多为计算题,且有一定的综合性。
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素养呈现
1.功、功率的定义表达式
2.机车启动问题
3.理解并应用动能定理
素养落实
1.掌握功、功率的计算方法
2.掌握两类机车启动问题的分析计算方法
3.理解动能定理,掌握动能定理的应用方法
考点1 功 功率的分析与计算
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新储备·等级考提能
1.图解功和功率的计算
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2.机车启动问题的两种求解思路
(1)图解机车以恒定功率启动:
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(2)图解机车以恒定加速度启动:
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新案例·等级考评价
[案例1] (2020·湖北四校期中联考)一质量为m的物体静止在水平地面上,在水平拉力的作用下开始运动,图甲是在0~6 s内其速度与时间关系图象,图乙是拉力的功率与时间关系图象,g取10 m/s2。下列判断不正确的是( )
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甲 乙
A.拉力的大小为4 N,且保持不变
B.物体的质量为2 kg
C.0~6 s内物体克服摩擦力做的功为120 J
D.0~6 s内拉力做的功为156 J
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[题眼点拨] ①“图甲”信息:0~2 s内匀加速运动。2~6 s内匀速运动。
②“拉力功率”:注意P=Fv中F的含义是F=f+ma。
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A [对物体受力分析,由图甲可知,在0~2 s内物体做匀加速运动,拉力大于滑动摩擦力,在2~6 s内物体做匀速运动,拉力等于滑动摩擦力,因此拉力大小不恒定,选项A错误;在2~6 s内根据功率公式P=Fv,有F=eq \f(P,v)=4 N,故滑动摩擦力f=F=4 N,在图甲中,0~2 s内有a=eq \f(Δv,Δt)=3 m/s2,由牛顿第二定律可知F′-f=ma,
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又P′=F′v,联立解得m=2 kg,F′=10 N,选项B正确;由图甲可知在0~6 s内物体通过的位移为x=30 m,故物体克服摩擦力做的功为Wf=fx=120 J,选项C正确;由动能定理可知W-Wf=eq \f(1,2)mv2,故0~6 s内拉力做的功W=eq \f(1,2)mv2+Wf=eq \f(1,2)×2×62 J+120 J=156 J,选项D正确。]
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反思感悟:(1)根据vt图象可以获得物体的运动速度、加速度、通过的位移等信息,根据Pt图象结合功率公式可以求出力的大小。
(2)恒力做功可以根据功的定义式求解,变力做功一般根据动能定理求解。
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[跟进训练]
1.(原创题)2019国际田联钻石联赛上海站男子100米比赛中,中国选手苏炳添以10秒05的成绩获得第五名。苏炳添在比赛中,主要有起跑加速、途中匀速和加速冲刺三个阶段,他的脚与地面间不会发生相对滑动。以下说法正确的是( )
A.加速阶段地面对人的摩擦力做正功
B.匀速阶段地面对人的摩擦力做功
C.由于人的脚与地面间不发生相对滑动,所以不论加速还是匀速,地面对人的摩擦力始终不做功
D.无论加速还是匀速阶段,地面对人的摩擦力始终做负功
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C [人的脚与地面间的摩擦力是静摩擦力,该力的作用点并没有发生位移,所以地面对人的摩擦力始终不做功,选项C正确。]
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2.一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动。在启动过程中,汽车牵引力的功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲、乙所示。已知汽车所受阻力恒为重力的eq \f(1,5),重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是( )
甲 乙
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A.该汽车的质量为3 000 kg
B.v0=6 m/s
C.在前5 s内,阻力对汽车所做的功为25 kJ
D.在5~15 s内,汽车的位移大小约为67.19 m
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D [由图象可得,汽车匀加速阶段的加速度a=eq \f(Δv,Δt)=1 m/s2,汽车匀加速阶段的牵引力为F=eq \f(P,v)=3 000 N,匀加速阶段由牛顿第二定律得F-0.2mg=ma,解得m=1 000 kg,A错误;牵引力功率为15 kW时,汽车行驶的最大速度v0=eq \f(P,0.2mg)=7.5 m/s,B错误;前5 s内汽车的位移x=eq \f(1,2)at2=12.5 m,阻力做功WFf=-0.2mgx=-25 kJ,C错误;5~15 s内,由动能定理得Pt-0.2mgs=eq \f(1,2)mveq \o\al(2,0)-eq \f(1,2)mv2,解得s=67.187 5 m≈67.19 m,D正确。]
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3.如图所示,半径为R的半圆弧槽固定在水平地面上,槽口向上,槽口直径水平,一个质量为m的物块从P点由静止释放刚好从槽口A点无碰撞地进