2021届江苏高考物理二轮复习专题突破课件：专题2 动量和能量 第3讲 动量和能量的综合应用

第3讲　动量和能量的综合应用 * * [建体系·知关联] * [析考情·明策略] 考情分析 纵览2020年山东、海南、北京、天津各省市等级考物理试题，对动量及动量守恒的考查多为简单的选择题；而动量和能量的综合性问题则以计算题形式命题，难度较大，常与曲线运动，带电粒子在电磁场中运动和导体棒切割磁感线相联系。 * 素养呈现 1.动量、冲量、动量定理 2.动量守恒的条件及动量守恒定律 3.动力学、能量和动量守恒定律的应用 素养落实 1.掌握与动量相关的概念及规律 2.灵活应用解决碰撞类问题的方法 3.熟悉“三大观点”在力学中的应用技巧 考点1　动量定理和动量守恒定律 * * 冲量和动量定理 (1)恒力的冲量可应用I＝Ft直接求解，变力的冲量优先考虑应用动量定理求解，合外力的冲量可利用I＝F合·t或I合＝Δp求解。 (2)动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选取统一的正方向。 * [案例1]　(2020·湖北武汉二中阶段测试)运动员在水上做飞行运动表演，如图所示，他操控喷射式悬浮飞行器将竖直送上来的水反转180°后向下喷出，令自己悬停在空中。已知运动员与装备的总质量为90 kg，两个喷嘴的直径均为10 cm，重力加速度大小g＝10 m/s2，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，则喷嘴处喷水的速度大约为(　　) A．2.7 m/s B．5.4 m/s C．7.6 m/s D．10.8 m/s * [题眼点拨]　①“悬停在空中”表明水向上的冲击力等于运动员与装备的总重力。 ②“水反转180°”水速度变化量大小为2v。 * B　[两个喷嘴的横截面积均为S＝eq \f(1,4)πd2，根据平衡条件可知每个喷嘴对水的作用力为F＝eq \f(1,2)mg，取质量为Δm＝ρSvΔt的水为研究对象，根据动量定理得FΔt＝2Δmv，解得v＝eq \r(\f(mg,ρπd2))≈5.4 m/s，选项B正确。] * 动量和动量守恒定律 (1)判断动量是否守恒时，要注意所选取的系统，注意区别系统内力与外力。系统不受外力或所受合外力为零时，系统动量守恒。 (2)动量守恒具有矢量性，若系统在某个方向上合力为零，则系统在该方向上满足动量守恒定律。 (3)动量守恒表达式：m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2或p＝p′或Δp＝0。 * [案例2]　(2020·山东潍坊高三第二次模拟考试)如图所示，两平行光滑杆水平放置，两相同的小球M、N分别套在两杆上，并由一轻质弹簧拴接，开始时弹簧与杆垂直。已知两杆间距为0.4 m，弹簧原长为0.5 m，两球的质量都为0.2 kg。现给M球一沿杆向右的大小为0.6 N·s的瞬时冲量，关于之后的运动，以下说法正确的是(　　) * A．M球在开始的一段时间内做加速度逐渐增大的加速运动，直到达到运动中的最大速度 B．弹簧第一次达到0.6 m时，M球的速度大小为3 m/s C．弹簧第二次达到0.6 m时，M球的速度大小为3 m/s D．弹簧达到最长时，M球的速度大小为0 * B　[现给M球一沿杆向右大小为0.6 N·s的瞬时冲量，由动量定理I＝mv0可得，M球的初速度为v0＝3 m/s。M球沿杆向右运动，由于受到弹簧的弹力作用，M球在开始的一段时间内做加速度逐渐减小的加速运动，直到达到运动中的最大速度，A错误。弹簧第一次达到0.5 m(原长)时，M球开始减速；弹簧第一次达到0.6 m时，弹簧的弹性势能与开始时相等，M、N两球速度方向相反，设M球速 * 度为vM，N球速度为vN，由动量守恒定律有mv0＝mvM＋mvN，由机械能守恒定律有eq \f(1,2)mveq \o\al(2,0)＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,M)＋eq \f(1,2)mveq \o\al(2,N)，联立解得vM＝3 m/s，vN＝0(另一解不合题意，舍去)，B正确。弹簧第二次达到0.6 m时，由动量守恒定律有mv0＝mvM＋mvN，由机械能守恒定律有eq \f(1,2)mveq \o\al(2,0)＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,M)＋eq \f(1,2)mveq \o\al(2,N)，解得vM＝0，vN＝3 m/s(另一解不合题意，舍去)，C错误。弹簧达到最长时，M、N两球速度相等，由动量守恒定律有mv0＝2mvM，解得vM＝1.5 m/s，D错误。] * 动量定理与动量守恒定律的综合 (1)动量定理与动量守恒定律都是矢量方程，应用时要规定正方向，同时要关注速度、速度变化量、动量及动量变化量的矢量性。 (2)动量定理关注力和力的作用时间，而动量守恒定律要关注系统内相互作用过程。 * [案例3]　如图所示，在光滑水平面上，人站在静止的小车上用力向右推静止的木箱，木箱以相对冰面6 m/s