内容正文:
物理
第2讲 力与直线运动
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[析考情·明策略]
考情分析
纵览2020年山东、海南、北京、天津各省市等级考物理试题,该部分多与交通、体育运动等真实情境结合,考查匀变速直线运动相关概念、规律及公式的应用,增强考生从运动图象中提取信息的能力和推理能力。题型以选择题、较为综合的计算题为主。
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素养呈现
1.匀变速直线运动规律、推论
2.图象问题
3.牛顿第二定律瞬时性问题
4.动力学两类基本问题
素养落实
1.匀变速直线运动规律和推论的灵活应用
2.掌握瞬时性问题的两类模型
3.熟悉图象类型及图象信息应用
考点1 匀变速直线运动规律的应用
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新储备·等级考提能
1.匀变速直线运动的基本规律
(1)速度关系:v=v0+at。
(2)位移关系:x=v0t+eq \f(1,2)at2。
(3)速度位移关系:v2-veq \o\al(2,0)=2ax。
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(4)某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度:eq \x\to(v)=eq \f(x,t)=vf(t,2)eq \s\do16()
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(5)匀变速直线运动在相等时间内相邻的两段位移之差为常数,即Δx=aT2。
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2.追及问题的解题思路和技巧
(1)解题思路
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(2)解题技巧
①紧抓“一图三式”,即过程示意图、时间关系式、速度关系式和位移关系式。
②审题应抓住题目中的关键字眼,充分挖掘题目中的隐含条件,如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等,往往对应一个临界状态,满足相应的临界条件。
③若被追赶的物体做匀减速运动,一定要注意追上前该物体是否已停止运动,最后还要注意对解的讨论分析。
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新案例·等级考评价
[案例1] 现有甲、乙两汽车正沿同一平直大街同向匀速行驶,甲车在前,乙车在后,它们行驶的速度均为10 m/s。当两车快要到一十字路口时,甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯,于是紧急刹车(反应时间忽略不计),乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车,但乙车司机反应较慢(反应时间为t0=0.5 s)。已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4倍,乙车紧急刹车时制动力为车重的0.6倍,g=10 m/s2,假设汽车可看作质点。
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(1)若甲车司机看到黄灯时车头距警戒线15 m,他采取上述措施能否避免闯红灯?
(2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞,甲、乙两车在正常行驶过程中应至少保持多大距离?
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[解析] (1)根据牛顿第二定律,甲车紧急刹车的加速度大小为a1=eq \f(f1,m1)=eq \f(0.4m1g,m1)=4 m/s2。
甲车停下来所需时间为
t1=eq \f(v0,a1)=eq \f(10,4) s=2.5 s,
滑行距离x=eq \f(v\o\al(2,0),2a1)=eq \f(102,2×4) m=12.5 m,
由于x=12.5 m<15 m,
可见甲车司机刹车后能避免闯红灯。
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(2)乙车紧急刹车的加速度大小为a2=eq \f(f2,m2)=eq \f(0.6m2g,m2)=6 m/s2,两车速度相等时处于同一位置,即为恰好不相撞的条件。
设甲、乙两车行驶过程中至少应保持距离x0,在乙车刹车t2时间后两车的速度相等,
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其运动关系如图所示,
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则有速度关系v0-a1(t2+t0)=v0-a2t2,v=v0-a2t2
位移关系v0t0+eq \f(v\o\al(2,0)-v2,2a2)=x0+eq \f(v\o\al(2,0)-v2,2a1)
解得t2=1.0 s,x0=1.5 m。
[答案] (1)能 (2)1.5 m
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反思感悟:判断能否追上的常用方法
情境:物体B追赶物体A,开始时,两个物体相距x0。
(1)若vA=vB时,xA+x0<xB,则能追上。
(2)若vA=vB时,xA+x0=xB,则恰好追上。
(3)若vA=vB时,xA+x0>xB,则不能追上。
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[跟进训练]
1.(2020·济南市高三第一次模拟考试)短跑运动员在训练中从起跑开始的一段时间内可看成先做匀加速直线运动再做匀速直线运动。已知总位移大小为s,匀速阶段的速度大小为v、时间为t,则匀加速阶段的时间为( )
A.eq \f(s,v) B.eq \f(2s,v) C.eq \f(2s,v)-t D.eq \f(2s,v)-2t
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D [根据题意可知,运动员在匀速直线运动阶段的位移大小为vt,在匀加速直线运动阶段的位移大小为s-vt,在匀加速直线运动阶段的平均速度大小为eq \f(v,2),所以运动员在匀加速阶段所用的时间为tx=eq \f(s-vt,\f(v,2))=eq \f(2s,v)-2t,D正确。]
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2.2022年冬奥会将在北京和河北张家口联合举行。俯式冰橇是冬奥会的比赛项目之一,某次比赛的赛道可简化为起点和终点高度差为120 m、长度为