专题05 天体运动四大热门题型-2021年高考物理二轮复习热点题型归纳与提分秘籍

2021年高考物理二轮复习热点题型归纳与提分秘籍 专题05 天体运动四大热门题型 目录 一、热点题型归纳 1 【题型一】 中心天体质量和密度的估算 1 【题型二】 卫(行)星运行参量的分析 5 【题型三】 航天器（卫星）的变轨问题 8 【题型四】 双星与多星问题 12 二、高考题型标准练 14 一、热点题型归纳 【题型一】 中心天体质量和密度的估算 【题型解码】 (1)利用天体表面重力加速度g和天体半径R. (2)利用卫星环绕中心天体的周期T、轨道半径r和天体半径R. 特例：对近地卫星，r＝R，则ρ＝. 【典例分析1】(2020·浙江临江等三地模拟)我国已经发射了一百七十多个航天器。其中发射的货运飞船“天舟一号”与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成组合体，如图所示。假设组合体在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，周期为T1。如果月球绕地球的运动也看成是匀速圆周运动，轨道半径为R1，周期为T2。已知地球表面处重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，不考虑地球自转的影响，地球看成质量分布均匀的球体。则(　　) A．月球的质量可表示为 B．组合体与月球运转的线速度比值为 C．地球的密度可表示为 D．组合体的向心加速度可表示为2g 【答案】　C 【解析】由于月球是环绕天体，根据题意可以求出地球的质量，不能求月球的质量，A错误；对于组合体和月球绕地球运动的过程，万有引力提供向心力，设地球质量为M，则由牛顿第二定律可知G＝m，解得v＝，则组合体与月球运转的线速度比值为，B错误；对于组合体，由G＝m·(R＋h)，解得M＝，又因为地球的体积为V＝πR3，整理解得ρ＝＝，C正确；由G＝ma，G＝mg，知组合体的向心加速度大小为a＝2g，D错误。 【典例分析2】（2021·河北省宣化一中高三上学期1月月考）若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L．已知月球半径为R，万有引力常量为G．则下列说法正确的是（） A. 月球表面的重力加速度g= B. 月球的平均密度ρ= C. 月球的第一宇宙速度v= D. 月球的质量m= 【答案】B 【解析】 A项：平抛运动的时间，再根据，得，故A错误； B项：由 与，可得：,，因此月球的平均密度，故B正确； C项：第一宇宙：，故C错误； D项：由与，可得：，故D错误．故选B． 【提分秘籍】 估算中心天体质量和密度的两条思路和三个误区 (1)两条思路 ①利用天体表面的重力加速度和天体半径估算 由G＝mg天体得M＝，再由ρ＝，V＝πR3得ρ＝。 ②已知天体做匀速圆周运动的轨道半径和周期，由G＝mr得M＝，再结合ρ＝，V＝πR3得ρ＝，在中心天体表面做匀速圆周运动时，r＝R，则ρ＝。 (2)三个常见误区 ①天体质量和密度的估算是指中心天体的质量和密度的估算，而非环绕天体的。 ②注意区分轨道半径r和中心天体的半径R。 ③在考虑自转问题时，只有两极才有＝mg天体。 【强化训练】 1.（2021·内蒙古开鲁县一中高三上学期12月月考）为研究太阳系内行星的运动，需要知道太阳的质量，已知地球半径为R，地球质量为m，太阳与地球中心间距为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T．则太阳的质量为( ) A. B. C. . D. . 【答案】A 【解析】 地球表面物体重力等于万有引力：得： ①设太阳的质量为M，地球围绕太阳做圆周运动万有引力提供向心力有：得：A. 。故A正确； 2.(2020·浙江十校联盟联考)一宇航员在地球表面和某未知星球的表面上分别做高度和初速度相同的平抛运动实验：在离地面h高处让小球以v0的初速度水平抛出，他测出在地球上小球落地点与抛出点的水平距离为2x，在未知星球上小球落地点与抛出点的水平距离为x，已知地球的半径为R，未知星球的半径为2R，万有引力常量为G，则(　　) A．地球表面的重力加速度是未知星球表面重力加速度4倍 B．未知星球的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的2倍 C．未知星球的质量约为 D．未知星球的密度约为 【答案】：BC 【解析】：如图： 小球在地球上做平抛运动，在水平方向上有2x＝v0t，解得从抛出到落地时间为t＝，小球做平抛运动时在竖直方向上有h＝gt2，解得地球表面的重力加速度为g＝，同理可得未知星球表面的重力加速度为g星＝＝4g，故A错误；根据＝＝mg可得v＝，未知星球的第一宇宙速度v星＝＝，地球的第一宇宙速度v＝＝，则未知星球的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的2倍，故B正确；设未知星球的质量为M星，静止在未知星球上的物体质量为m，由万有引力等于物体的重力得mg星＝，所以可得未知星球的质量约为 M星＝，故C正确；根据ρ＝可得未知星球的密度ρ＝＝，故D错误． 3.(多选