17.4.1 反比例函数-2020-2021学年华东师大版八年级数学下册课件

17.4 反 比 例 函 数 1. 反 比 例 函 数 教学目标 教学重点与难点 重点：反比例函数的概念及其表达式的求解. 难点：反比例函数的表达式及自变量的取值范围. 1.通过实际问题引入反比例函数的表达式． 2.理解和掌握反比例函数的一般形式： 3.会根据已知条件求反比例函数的表达式. 问题引入 问题1:甲、乙两地相距120千米,汽车匀速从甲地 驶往乙地.显然,汽车的行驶时间由行驶速度确定， 时间是速度的函数，试写出这个函数的关系式. (1)路程、速度和时间之间有何数量关系？ (2)设汽车行驶的速度是v千米/时，从甲地到乙地的 行驶时间是t小时，则可得： 问题2:学校课外生物小组的同学准备自己动手， 用旧围栏建一个面积为24平方米的长方形饲养场. 设它的一边长为x(米),求另一边的长y(米)与x之间 的函数关系式. 根据长方形的面积公式，可得： 问题探索 两个函数关系式有什么共同特征？ 1.自变量出现在分母; 2.自变量系数为1; 3.自变量指数为1. (1)它们能否用统一的形式表达？ 可以统一写成： (2)自变量是否受到限制?若有,请说出取值范围？ 学习新知 反比例函数 定义：一般地,形如 (k是常数,k≠0)的函数， 叫做反比例函数.其中x是自变量，y是x的函数. 反比例函数的形式: (1)反比例函数的解析式是关于自变量的分式； (2)反比例函数关键取决于比例系数k≠0； (3)自变量的取值范围为：x≠0. 反比例函数 不是反比例函数 比例系数k= 例1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？若是, 比例系数k是多少? 比例系数k=4 反比例函数 反比例函数 比例系数k=－3 不是反比例函数 例题精析 随堂练习 下列函数中,哪些是反比例函数?哪些是一次函数? (1)y = 3x－1; (2)y = －2x; 一次函数 反比例函数 一次函数 一次函数 反比例函数 反比例函数 反比例函数 一次函数 例题精析 例2 写出下列各题的函数关系式,指出函数的类型: (1)正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系; (2)矩形的面积为10时，它的宽y和长x之间的关系; (3)运动会的田径比赛中,运动员小王的平均速度