第4章原子结构与波粒二象性 第1、2、3节练习与应用-高二物理课后习题精准解析（新教材人教版选择性必修第三册）

人教版新教科书选择性必修第三册 第四章 原子结构和波粒二象性 第1、2、3节 练习与应用（解析版） 1. 普朗克黑体辐射理论 练习与应用 1. 可见光波长的大致范围是400〜760 nm。 400 nm、760 nm 电磁辐射的能量子ε的值是多少？ 【答案】 4.9710-19J; 2. 6210-19J 【解析】由e=hν=h计算可得，400 nm电磁辐射的能量子 ε=h6.6310-343108/(400J=4.9710-19 J; 760 nm电磁辐射的能量子 ε=h6.6310-343108/(760J=2.6210-19 J 2. 在一杯开水中放入一支温度计，可以看到开水的温度是逐渐降低的。根据能量量子化理论，开水的能量是一份一份向外辐射的，为什么它的温度不是一段一段地降低呢？ 【答案】开水向外辐射的每一份能量子能量很小(微观量)， 而水降低1 0C释放的能量很大(宏观量)。在宏观世界里观察不到能量量子化的效应，可以认为能量是连续的。所以，观察到的温度计的温度不是一段一段地降低的， 可以认为开水的温度是连续变化的。 第2节 光电效应 练习与应用 1. 在光电效应实验中，如果入射光的波长确定而强度增加，将产生什么结果？如果入射光的频率增加，将产生什么结果？ 【答案】当入射光的频率高于截止频率时，光强增加，发射的光电子数目增多，光电流变大;当入射光的频率低于截止频率时，无论光强怎么增加，都不会有光电子发射出来。 当入射光的频率高于截止频率时，入射光的频率增加，发射的光电子的最大初动能增大，对应的遏止电压变大。 2. 金属A在一束绿光照射下恰能发生光电效应，现用紫光或红光照射时，能否发生光电效应？紫光照射A、B 两种金属都能发生光电效应时，为什么逸出金属表面的光电子的最大 速度大小不同？ 【答案】紫光能产生光电效应，红光不能。 用紫光照射两种金属都发生光电效应时，根据爱因斯坦光电效应方程，逸出金属表面的光电子的最大初动能与金属的逸出功有关，不同的金属其逸出功不同，逸出金属表面的光电子的最大初动能不同，因此光电子的最大速度大小也就不同。 3. 铝的逸出功是4.2 eV，现在将波长为 200 nm 的光照射铝的表面。 （1）求光电子的最大初动能。 （2）求截止电压。 （3）求铝的截止频率。 【答案】(1) 2.02 eV (2) 2.02 V (3) 1.01 1015 Hz 【解析】 (1)根据爱因斯坦光电效应方程Ek= hν- W0， 可得Ek=(6.6310-343108-4.21.610-19) J=3.2310-19 J=2.02 eV。 (2)由EUc= Ek得遏止电压UC=2.02e V。 (3)由W0=hν0 得铝的截止频率=1.011015Hz. 4. 根据图4.2-1所示的电路，利用能够产生光电效应的两种（或多种）频率已知的光来进行实验，怎样测出普朗克常量？根据实验现象说明实验步骤和应该测量的物理量，写出根据本实验计算普朗克常量的关系式。 【答案】将教科书图4.2-1中电源的正负极对调，当入射光频率分别为、ν2时，测出遏止电压Uc1与Uc2，应用爱因斯坦光电效应方程可得Ek1=hν1-W0=eUc1，Ek2=h-W0=eUc2.联立以上两式，可得计算普朗克常量的关系式h= ，其中，e为电子的电荷量。 测出Uc1与Uc2就可以测出普朗克常量。 具体实验步骤如下。 (1) 将教科书图4.2-1中电源的正负极对调，用频率为的光照射阴极K，调节滑动变阻器，改变电压大小，直到电流表示数刚好为0，此时无电流通过，记下电压表的示数，即为遏止电压Uc1。 (2)用频率为的光照射，重复步骤(1)的操作，记下电压表的示数，即为遏止电压Uc2。 (3)应用h=，计算h。 (4)多次测量取平均值。 5. 在日常生活中，我们不会注意到光是由光子构成的，这是因为普朗克常量很小，每个光子的能量很小，而我们观察到的光学现象中涉及大量的光子。如果白炽灯消耗的电功率有15%产生可见光，试估算60 W的白炽灯泡 1 s内发出可见光光子数的数量级。 【答案】1019 【解析】60 W的白炽灯消耗的电功率用于产生可见光的部分有P=15%P总=9 W。1 s内产生的可见光的总能量E=W=Pt=9 J,一个可见光光子的能量范围是2.6210-19~4.9710-19J, 则60 W的白炽灯1 s内发出可见光光子的个数等于总能量除以一个可见光光子的能量，数量级为1019。 1. 原子的核式结构模型 练习与应用 1. 加在阴极射线管内两个电极之间的电压为4×103 V，如果电子离开阴极表面时的速度为0，试求电子到达阳极时的速度。 【答案】3.75107 m/s 【解析】电子在两个电极之间的电场中被加速，根据动能定理，可得eU1