6.2.1 向量的加法运算 6.2.2 向量的减法运算课件（共40张PPT）2020-2021学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册第6章平面向量及其应用

6.2　平面向量的运算 第六章　平面向量及其应用 6.2.1　向量的加法运算 6.2.2　向量的减法运算 1.借助实例和平面向量的几何意义，掌握平面向量的加法、减法运算及其运算律. 2.理解平面向量的加法、减法运算的几何意义. 重点：平面向量的加法、减法运算法则及其几何意义. 难点：对平面向量加法、减法运算的几何意义的理解. 学习目标 一、向量的加法运算 知识梳理 【注意】 1.根据向量加法的运算法则可知，两个向量的和还是向量. 2.用三角形法则求两个向量的和必须使两个向量“首尾相连”，即前一个向量的终点与后一个向量的始点重合，其和向量是第一个向量的始点指向第二个向量的终点的向量. 【提示】当与共线时，求它们的和可用下面两图表示. 同向共线 异向共线 运算律 交换律 结合律 3.向量和的三角不等式 （1）因为三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由向量加法的三角形法则知，当不共线时，恒有 | （2）当同向共线时，同向， （3）当反向共线时， 若则与同向， 若则与同向， 综上，有向量和的三角不等式 二、向量的减法运算 一、向量的加法运算 常考题型 1.和向量的作法及识别 例1 如图所示，已知向量，试作出向量. 【解】（作法一）如图所示，在平面内任取一点O，作向量＝，＝，则向量＝；再作向量＝，则向量即为所求. （作法二）如图所示，在平面内任取一点O，作向量＝，＝，＝.以OA，OB为邻边作OADB，连接OD，则＝+＝.再以OD，OC为邻边作ODEC，连接OE，则＝+＝即为所求. 【点评】求作三个向量的和向量，首先应作出两个向量的和，这两个向量的和仍为一个向量，然后作出这个和向量与另一个向量的和，方法是多次使用三角形法则或平行四边形法则. ◆向量加法的三角形法则和平行四边形法则 1.向量加法的三角形法则 （1）适用条件：任意两个非零向量，包括共线的非零向量和不共线的非零向量. （2） “首尾相接”： 构造三角形时，第一个向量的终点与第二个向量的起点重合. （3）“首指尾为和”：以第一个向量的起点为起点并以第二个向量的终点为终点的向量即为两向量的和. （4）可拓展到多个向量求和.（5）满足交换律和结合律. 2.向量加法的平行四边形法则 （1）适用条件：仅适用于不共线的两个向量求和. （2）“共起点”： 以同一点为起点的两个向量为邻边作平行四边形. （3）