17.2勾股定理的逆定理 课件-2020-2021学年人教版八年级数学下册

空白演示 单击输入您的封面副标题 17.2勾股定理的逆定理 勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。 题设（条件）：直角三角形的两直角边长为a，b，斜边长为c。 　　结论：a2+b2=c2。 　　问题1：回忆勾股定理的内容。 形 数 温故知新 问题2：如果三角形的三边长a，b，c 满足a2+b2=c2，那么这个三角形是否是直角三角形呢？ 这节课我们就一起来探究这一问题 新课导入 古埃及人曾用下面的方法得到直角 探究新知 按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？ 古埃及人曾用下面的方法得到直角： 用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结，4个结，5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。 探究新知 3 4 5 请同学们观察,这个三角形的三条边有什么关系吗? 32+42=52 观察与思考 探究新知 （1）画一画：下面这组数中的两个数的平方和等于第三个数的平方，分别以这三个数为边长画出三角形（单位：cm），看一看，它是直角三角形吗？ 2.5cm，6cm，6.5cm。4cm，7.5cm，8.5cm。 （2）量一量：用量角器分别测量上述三角形的最大角的度数。 （3）想一想：请判断这个三角形的形状，并提出猜想。 实验操作： 探究新知 由上面几个例子你发现了什么吗?请以命题的 形式说出你的观点! 如果三角形的三边长a、b、c满足 那么这个三角形是直角三角形。 a2 + b2 = c2 探究新知 三角形的三边长a、b、c满足：a2 + b2 = c2 那么这个三角形是直角三角形。 a2 + b2 = c2 题设 结论 直角三角形 直角三角形 a2 + b2 = c2 题设和结论正好相反的两个命题， 叫做互逆命题 如果其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题 探究新知 说出下列命题的逆命题。思考一下，这些命题的逆命题是真命题吗？ （1）两条直线平行，内错角相等。 逆命题：内错角相等，两直线平行。真命题。 （2）对顶角相等。 逆命题：相等的角是对顶角。假命题。 （3）线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。 逆命题：到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上。真命题。 任何