17.2勾股定理逆定理（课件）-【上好课】2020-2021学年八年级数学下册同步备课系列（人教版）

八年级数学 1 第十七章 勾股定理 17.2 勾股定理逆定理 2 新课导入 提问 这个命题的条件和结论分别是什么？ 命题1 如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2． 条件：直角三角形的两直角边长为a，b，斜边长为c .结论：a2+b2=c2． 如果将条件和结论反过来，这个命题还成立吗？ 答案就藏在课本中，我们一起来看一看！ 思考 学习目标 1.了解命题、逆命题等概念，并会写一个命题的逆命题. 2.会判断一个命题的逆命题的真假，知道定理与逆定理的关系. 3.了解勾股定理的逆定理的条件与结论与原命题的条件与结论的关系. 4.学会运用勾股定理的逆定理判别一个三角形是不是直角三角形. 学习重、难点 重点：会分清一个命题的题设和结论，正确把握勾股定理与其逆定理的关系. 难点：勾股定理的逆定理的应用. 推进新课 知识点 1 互逆命题 　据说，古埃及人曾用如图所示的方法画直角. 这种方法对吗？ 3 4 5 三边分别为3，4，5， 满足关系：32+42=52， 则该三角形是直角三角形． 画一画：下列各组数中的两数平方和等于第三数的平方，分别以这些数为边长画出三角形(单位：cm). ① 2.5，6，6.5； ② 6，8，10； ② 4，7.5，8.5． 探究 用量角器量一量，它们是什么三角形？ 提问 直角三角形 由前面几个例子，我们可以作出什么猜想？ 如果三角形ABC的三边长a，b，c满足a2+b2 =c2，那么这个三角形是直角三角形． 命题1 如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2． 命题2 如果三角形ABC的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形． 观察 这两个命题有什么不同？ 题设 结论 结论 题设 我们把像这样，题设和结论正好相反的两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题. 小结 练习 说出下列命题的逆命题.这些逆命题成立吗？ （1）两条直线平行，内错角相等； （2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等； （1）内错角相等，两直线平行； 成立 （2）如果两个实数的绝对值