专题05 《 压强计算题 》（3）-决胜2021年中考物理压轴题全揭秘（上海专用）

专题05 压强计算题（3） 第四部分 在薄壁柱形容器里加物体浸没后，判断是否有液体溢出 图1 乙 图2 甲乙 一. 根据体积进行分析判断： ①容器的容积、容器内液体的体积、物体的体积均已知；只需比较物体的体积与容器内液体上方空余的体积的大小关系即可，是比较简单的一种类型，根据数学知识即可判断。 ②加入物体后，计算在容器内物体排开液体的体积V排，与物体的实际体积比较V物体 若V排=V物体，则液体不溢出；若V排＜V物体，则液体溢出； 比较上述体积时，要用到液体对容器底部压强公式p液=ρ液g△h求液体升高的深度△h，从而求出物体排开液体的体积V排。 二. 根据薄壁柱形容器对水平面产生的压强（或压力）情况判断： ①在柱形容器加物体后，比较容器对水平面压力的增加量ΔF地和物体的重力G物 若ΔF地=G物，则液体没有溢出；若ΔF地＜G物，则液体溢出。 其中ΔF地=Δp容S ②在薄壁柱形容器加入物体后，计算容器对水平面压强的变化量Δp容 若Δp容＝ΔF/s=G物/S，则液体没有溢出；若Δp容＜G物/S，则液体溢出。 ③在薄壁柱形容器加入物体后，计算容器对水平面的压强p容，与题目中所给的已知压强p容ˊ比较： p容＝F/s=（G物+ G容+G液）/s， 若p容=p容ˊ，则液体没有溢出；若p容＜p容ˊ，则液体溢出。 三. 根据液体对容器底部压强的变化量判断： 在柱形容器加入物体后，若液体对容器底部压强的变化量等于0，即Δp液＝0，则液体一定会溢出。 【例题1】如图4所示，薄壁柱形容器A与实心正方体B放置在水平地面上。容器A中装有水，底面积为1.5×10-2米2，实心正方体B的边长为0.1米。现将实心柱体B浸没在容器A中，分别测出正方体B放入前后水对容器底部的压强p水、容器对水平地面的压强 p容，如下表所示。求： 放入前 放入后 p水(帕) 980 1470 p容(帕) 1470 2450 A B 图4 ① 薄壁柱形容器A的质量mA。 ② 放入正方体后，容器中水的深度的变化量Δh水。 ③ 放入正方体后，通过计算说明判断水是否溢出。 ④ 正方体B的质量mB。 【例题2】柱形轻质薄壁容器的底面积为1×102米2，如图8所示，内盛2千克的水后置于水平地面上。 图8 ① 求容器对水平地面的压强p。 ② 现将一块体积为1×103米3的物体完全浸没在容器的水中后，测得容器底部受到水的压强为2450帕。通过计算判断将物体放入容器时是否有水溢出，若有水溢出请求出溢出水的质量m溢水，若无水溢出请说明理由。 【例题3】如图2所示，盛有水的轻质薄壁圆柱形容器甲和实心均匀圆柱体乙均放置于水平地面上，它们的底面积分别为1×10-2米2和0.5×10-2米2。现将两完全相同物块分别放入容器甲中和叠在圆柱体乙的上方，放置前后容器甲、圆柱体乙对水平地面的压强大小 p甲、p乙如下表所示。求： 对水平地面的压强 放置之前 放置之后 p甲（帕） 980 1470 p乙（帕） 980 1960 乙 图2 甲乙 ⑴ 容器甲中原来水的深度。 ⑵ 圆柱体乙的质量。 ⑶ 请根据相关信息判断物块放入甲容器时，水是否溢出，并说明理由。 【例题4】（2021松江一模）如图10所示，边长为0.1米、密度为5×103千克/米3的均匀正方体甲和底面积为2102米2、高为0.3米的薄壁圆柱形容器乙置于水平桌面上，乙容器内盛有0.2米深的水。求： 图10 甲 乙 ① 甲的质量m甲。 ② 水对乙容器底部的压强p水。 ③ 现将一个体积为3103米3的物体丙分别置于正方体甲上方和浸没在乙容器内的水中，甲对桌面压强的增加量Δp甲恰好为水对乙容器底部压强增加量Δp水的4.5倍，求物体丙的密度ρ丙。 【变式训练1】如图4所示，体积为1×10-3米3、密度为5×103千克/米3的均匀实心正方体甲和盛有水的轻质柱形容器乙放在水平桌面上，乙容器的底面积为2×10-2米2。 ①求甲的质量m甲； ②将甲物体浸没在乙容器的水中，测得甲物体放入前后水对容器底部的压强如表所示： 水对容器底部的压强 放入甲物体前 放入甲物体后 p水(帕) 1960 2156 图4 甲 乙 (a)求放入甲物体前乙容器中水的深度h水； (b)请根据表中的信息，通过计算判断将甲物体放入容器时是否有水溢出？若无水溢出请说明理由；若有水溢出请求出溢出水的质量m溢水。 【变式训练2】水平地面上有一个质量为1千克、底面积为1×10-2米2的薄壁圆柱形容器，容器内盛有质量为5千克的水。 ① 求水的体积V水。 ② 求容器对地面的压强p。 ③ 现将一体积为1×10-3米3的物块浸没在水中，求水对容器底部压强增加量的范围。 【变式训练3】柱形轻质薄壁容器的底面积为1×10-2米2，如图1所示，内盛