2020—2021学年湘教版 数学九年级下册 2.3 垂径定理 微课堂教学设计

《垂径定理》微课堂教学设计 教学目标： 知识能力： 运用圆的对称性、等腰三角形三线合一的性质来推导，理解垂径定理。 初步学习用垂径定理解决有关证明计算的问题。 过程与方法： 通过观察、思考培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。 锻炼学生的逻辑思维能力，体验数学中的乐趣。 情感态度与价值观： 通过联系、发展、对立与统一的思考方法对学生进行辨证唯物主义教育及美的教育。 教学重点： 垂径定理及其简单的运用。 教学难点： 对垂径定理的理解及其简单的运用。 教学用具：课件 教学过程： 直接知识导入 今天我们学习圆中的又一重要定理：《垂径定理》。 复习引入 复习圆的对称性： 圆是轴对称图形吗？如果是，她的对称轴是什么？ 你能找到多少条对称轴吗？ 新知探究 1、如图AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为M。 （1）此图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？ 你能发现图中有哪些等量关系？说一说你的理由。 由学生探究回答： 师小结： 已知：①弦AB与CD垂直 ②直线CD过圆心 可得：③AM=BM ④弧AC=弧BC ⑤弧AD=弧BD 简单地称为：已经垂直得平分 2、公式推导： 直线如果满足：①过圆心 ②垂直于弦 则可推出：③平分弦 ④平分弦所对的优弧 ⑤平分弦所对的劣弧 简称：知二得三 这就是垂径定理 板书：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。 让学生齐读垂径定理，并加以理解。 3、例题讲解： 如图，CD为直径，AB⊥CD于E，DE=8，CE=2cm,则AB=____. 由学生读题理解，分析、推导、计算。 归纳：垂径定理中常见的辅助线： 见弦作垂径。（垂直于弦的直径） 连半径（OA或OB）成为直角三角形，用直角三角形性质来解题 全课总结： 垂径定理是解决有关弦及弧的问题的依据，见弦作垂径，连半径是两条重要的辅助线。 定理中弦的中点，弦所对的两条弧的中点都集中在“垂直于弦的直径”上，圆的弦又关于这条直径所在的直线对称，体现了数学的和谐美。 A B C D M O A B C D E O 2 3 5 8 $$