广东省珠海市2020-2021学年度第二学期高三第一次学业质量检测数学试卷及答案

1 珠海市 2020-2021 学年度第一学期高三 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．设集合   A x x| 1 2 ，集合         B y y x R x 3 | ( ) , 1 ，则 A B A． ( 1, 3) B． (0, 3) C．[0, 3) D． [ 1, 3) 2．设 i 是虚数单位，复数 z i 1 2021 ，复数    i z i 4 3 | 4 3 | 2 ，则 z z 1 2 在复平面上对应的点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知  2 ln 3 ，    e 3 1 ，  3 ln 1 ，则 ，  ， 的大小关系是 A．     B．     C．     D．     4．如图，为一个封闭几何体的三视图，则该几何体的表面积是 A．   4 2 5 B．    4 4 ( 5 1) C．    4 2 ( 5 1) D．   4 4 5 (第 4 题图) 5．已知 ，  是两个不同的平面， l ， m ， n 是三条不同的直线 ，下列条件中，可以得 到 l 的是 A． l m ， l n ， m ， n B． l m ， m // C．   ， l // D． l m// ， m 1 1 1 1 2 2 视图)主(正 视图)左(侧 俯视图 期末质量监测 数学 2021.2 2 6．变量 x ， y 满足约束条件 3 0 0 4 0 x y x y x y a           ，若目标函数 2z x y  的最大值为 12，则实 数 a  A．12 B． 12 C． 4 D． 4 7．下列四个叙述中，错误．．的是 A．“ p q 为真”是“ p q 为真”的必要不充分条件 B．命题 p ：“ 1 0,x R x x x    且 的值域是 ( , 2] [2, )   ”， 则 p ：“ 0 0 0,x R x  且 使得 0 0 1 x x   ( 2, 2) ”， C．已知 ,a b R 且 0ab  ，原命题“若 a b ，则 1 1 a b  ”的逆命题是“若 1 1 a b  ，则 a b ” D．已知函数 2 ( )f x x ，函数 1 ( ) ( ) 2 x g x m  ，若对任意 1 [ 1, 3]x   ，存在 2 [0,1]x  ， 使得 1 2 ( ) ( )f x g x 成立，则 m 的范围是[1, ) 8．已知从 1 开始的连续奇数首尾相接蛇形排列形成如图三角形数表，第 i 行第 j 列的数记 为 ,i j a ，如 3,1 7a  ， 4,3 15a  ，则 , 2021 i j a  时， 1 10 2 ( 3) log ( 19) j i     1 5 3 7 9 11 19 17 15 13 21 23 25 27 29 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ A．54 B．18 C．9 D．6 二、多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 3 分。 9．已知三棱柱 1 1 1 ABC A B C 的底面是边长为 3 的等边三角形，侧棱与底面垂直，其外接球 的表面积为16 ，下列说法正确的是 3 A．三棱柱 1 1 1 ABC A B C 的体积是 9 3 2 B．三棱柱 1 1 1 ABC A B C 的表面积是 18 C．直线 1 AB