专题3：6.2.1向量的减法运算课时作业-【上课小助手】2020-2021学年高一数学（人教A版必修第二册）之第六章平面向量

专题3：6.2.1向量的减法运算课时作业（解析版） 一、单选题 1．在五边形 中（如图）， （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据向量加减法，直接计算结果. 【详解】 . 故选：B 2．化简向量 等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 直接利用向量的加减法法则求解即可 【详解】 . 故选：A. 【点睛】 此题考查向量的加减法法则的应用，属于基础题 3．在四边形 中， （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 利用向量加法、减法的几何意义即可求解. 【详解】 在四边形 中， . 故选：D 【点睛】 本题考查了向量加法、减法的几何意义，考查了基本知识的掌握情况，属于基础题. 4．如图，向量 等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据向量线性运算法则，结合图像即可求解. 【详解】 等于向量 的终点指向向量 的终点的向量，如图所示： 分解后易知 . 故选：A. 【点睛】 本题考查向量的线性运算，考查学生对基础知识的掌握程度，属基础题. 5．如图，在 中，D是 上一点，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 利用平面向量的加法和减法运算求解. 【详解】 . 故选：D 【点睛】 本题主要考查平面向量的加法和减法运算，属于基础题. 6．点 是平行四边形 的两条对角线的交点，则 等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据图形关系，结合向量的加减法，即可容易求得结果. 【详解】 数形结合可知： EMBED Equation.DSMT4 . 故选： . 【点睛】 本题考查平面向量加减法的图形表示，属综合简单题. 7． 中， 为 的中点，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据向量的线性运算，化简四个选项即可判断. 【详解】 根据向量的线性运算，化简可知： 对于A， ，所以A错误； 对于B， ，所以B正确； 对于C， ，所以 ，所以C错误； 对于D， ，所以D错误； 综上可知，B为正确选项， 故选：B. 【点睛】 本题考查了平面向量的线性运算，属于基础题. 8．在平行四边形 中， 是对角线 的中点，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据平面向量的共线定理和减法法则，即可求出结果. 【详解】 根据题意，作出草图，如下： 根据平面向量的共线定理和减法法则，可得 . 故选：A. 【点睛】 本题主要考查了平面向量的共线定理和减法法则，属于基础题. 9．如图，向量 ， ， ，则向量 可以表示为（） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 利用平面向量加法和减法的运算，求得 的线性表示. 【详解】 依题意 ，即 ，故选C. 【点睛】 本小题主要考查平面向量加法和减法的运算，属于基础题. 10．如图所示， 中， ， ，则 　　 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 利用向量加法和减法的运算表示出 . 【详解】 ， 故选D． 【点睛】 本小题主要考查向量的加法和减法运算，考查平面向量基本定理，属于基础题. 二、填空题 11． ___________ 【答案】 【分析】 利用向量的加法和减法运算法则即可求解. 【详解】 ， 故答案为： 12．已知正方形 边长为 ,则 __________． 【答案】 【分析】 由向量的加减法法则化简向量，利用正方形对角线长度为 可得． 【详解】 ∵正方形边长为1，∴ ． EMBED Equation.DSMT4 ． 故答案为： ． 【点睛】 本题考查向量的加减法的三角形法则，属于基础题． 13．如图，在四边形 中，设 ， ， ，则 可用 表示为_____． 【答案】 【分析】 利用向量的加法与减法法则，在图形中寻找回路即可得到答案. 【详解】 . 故答案为： 【点睛】 本题考查平面向量的加法的几何意义，考查数形结合思想，属于基础题. 14．若 且 ，则 ____________ 【答案】 【分析】 由 化为 后,再整理可得. 【详解】 因为 ,所以 , 所以 ,即 , 所以 . 故答案为: . 【点睛】 本题考查了向量的线性运算,属于基础题. 三、解答题 15．化简下列各式： （1） ； （2） . 【答案】（1） ；（2） . 【分析】 根据平面向量的线性运算法则，进行化简即可. 【详解】 （1） EMBED Equation.DSMT4 ； （2） . 16．如图，已知空间四边形 ，连接 ， ， ， ， 分别是 ， ， 的中点，请化简以下式子，并在图中标出化简结果. （1） ； （2） . 【答案】（1） ；作图见解析；（2） ；作图见解析. 【分析】 （1）利用向量加法以及减法的几何意义即可求解. （