专题2：6.2.1向量的加法运算课时作业-【上课小助手】2020-2021学年高一数学（人教A版必修第二册）之第六章平面向量

专题2：6.2.1向量的加法运算课时作业（解析版） 一、单选题 1．在平行四边形ABCD中，设对角线AC与BD相交于点O，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据向量的线性运算可得正确的选项. 【详解】 因为四边形 为平行四边形，故 ， 故 ， 故选：B. 2．在平行四边形 中， 等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 直接由向量加法的平行四边形法则即可得结果. 【详解】 根据向量加法的平行四边形法则可得 ， 故选：A. 3．式子 化简结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据向量加法的运算律以及向量加法的三角形法则可得结果. 【详解】 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 . 故选：B. 【点睛】 本题考查了向量加法的运算律以及向量加法的三角形法则，属于基础题. 4． 化简后等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 利用向量运算律运算，向量的加法即可. 【详解】 故选：C 【点睛】 本题考查了向量的加法以及向量运算律，属于容易题. 5．已知正六边形 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据向量的多边形加法法则，求解即可. 【详解】 如图所示， 故选：B 【点睛】 本题考查向量的多边形加法法则，属于容易题. 6．如图所示的方格纸中有定点 ，则 (　　) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 由向量的加法的平行四边形法则易得解. 【详解】 在方格纸上作出 ，如下图， 则容易看出 ， 故选D. 【点睛】本题主要考查了平面向量的加法运算平行四边形法则，属于基础题. 7．ΔABC三边长分别是3，4，5，则 （ ）． A．12 B．2 C．0 D． 【答案】D 【详解】 ，故选D． 点睛：本题考查向量的加法法则中的三角形法则．三角形法则的特点是首尾相连，所以 ． 8． 如图，在矩形ABCD中， =( ) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 由题意， 故选B. 二、多选题 9．如图，在平行四边形 中，下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】ACD 【分析】 根据向量的运算法则计算即可判断. 【详解】 由向量加法的平行四边形法则可知 ，故A正确； ，故B不正确； ，故C正确； ，故D正确. 故选：ACD. 10．（多选）已知正方体 ，则下列各式运算结果是 的为（ ）. A． B． C． D． 【答案】ABC 【分析】 利用向量加法的线性运算对四个选项逐一验证即可. 【详解】 选项A中， ； 选项B中， EMBED Equation.DSMT4 ； 选项C中， ； 选项D中， . 故选：ABC. 【点睛】 本题主要考查了向量加法的平行四边形法则和三角形法则，属于基础题. 三、填空题 11．在 中， 是 的中点，向量 ，向量 ，则向量 _____．（用向量 ， 表示） 【答案】 【分析】 直接利用向量的加法的平行四边形法则，求出结果即可. 【详解】 因为 是 的边 上的中点,向量 ,向量 , 所以向量 ， 故答案为: . 【点睛】 本题考查向量加法运算及其几何意义,难度容易. 12．化简： ________. 【答案】 【分析】 根据向量加法的运算法则即可化简求解. 【详解】 解: 故答案为： 【点睛】 本题主要考查向量加法的运算法则，向量的加法满足交换律.属于基础题 13．已知 为四边形 所在平面内一点，且向量 ， ， ， 满足等式 ，则四边形 的形状为________． 【答案】平行四边形 【分析】 由 可得 ，从而可判断四边形 的形状． 【详解】 因为 ，故 ， 所以 ，因为 不共线，所以四边形 的形状为平行四边形． 【点睛】 本题考查向量的运算，属于容易题． 14．在矩形 中， ， ，则 __________． 【答案】10 【解析】 , . 四、解答题 15．化简． （1） ． （2） ． 【答案】（1） ；（2） . 【分析】 （1）利用平面向量加法的三角形法则化简可得所求代数式的结果； （2）利用平面向量加法的三角形法则化简可得所求代数式的结果. 【详解】 （1） ； （2） . 16．已知△ABC中， 为 的中点， 、 为 的三等分点，若 ， ，用 ， 表示 、 、 . 【答案】 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 【解析】 分析：由题由 ， ，求出 ，再求出 即可. 详解:① ; ② ; ③ . 点睛：本题考查了平面向量的加法与减法的几何意义的应