6.3.1平面向量基本定理-【上课小助手】2020-2021学年高一数学（人教A版必修第二册）之第六章平面向量

6.3.1平面向量基本定理 特点：共起点，连终点，方向指向被减向量 1.向量加法三角形法则: 特点:首尾相接，连首尾 特点:同一起点,对角线 2.向量加法平行四边形法则: 3.向量减法三角形法则: B A O 4、数乘的定义： 它的长度和方向规定如下: 5、数乘的运算律： (2)第一分配律: (1)结合律: (3)第二分配律: 一般地,实数 与向量 的积是一个向量,记作: (1) (2)当 时, 的方向与 的方向相同; 当 时, 的方向与 的方向相同; (3)当 时, 或 时, 6、向量共线定理及其应用 2).证明 三点共线: 直线AB∥直线CD 2. 定理的应用： 1).证明 向量共线 3).证明 两直线平行: AB与CD不在同一直线上 1. 定理:向量 与非零向量 共线的当且仅当存在唯一的一个实数 ,使得 AB=λCD AB∥CD 又B为公共点 A,B,C三点共线 AB ∥ BC AB=λBC * 向量的合成 新知探索： 活动一： 给定平面内任意两个向量 ，我们能否做出向量 ？ O 活动二： 新知探索： 已知平面内三个向量 求 __ __ O M N C 4 3 新知探索： 已知平面内三个向量 求 _ _ F 新知探索： 向量 ＝__ ＋__ O M N F - 5 3 新知探索： 向量 ＝__ ＋__ O 问:能否作出向量 使 成立？ 这样的 有几个？ 已知向量 （如图）， 及实数λ1=-2.5，λ2=3 已知向量 及向量 （如图） 问:能否找出实数对λ1与λ2 使 成立？ 而这样的λ1与λ2有多少对？ O O C A B M N 给定平面内两个不共线的向量e1, e2, 可表示该平面内任一向量a吗？ * O C A B M N 给定平面内两个不共线的向量