第六章 6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示 6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

6.3.3　平面向量加、减运算的坐标表示 6.3.4　平面向量数乘运算的坐标表示 基础巩固 1.若a=(6,6),b=(5,7),c=(2,4),则下列结论成立的是 (　　) 　 　　　　　　 　　　　　　 　　　 A.a-c与b共线 B.b+c与a共线 C.a与b-c共线 D.a+b与c共线 答案C 解析∵b=(5,7),c=(2,4),∴b-c=(3,3). ∴b-c=a.∴a与b-c共线. 2.已知点A(-1,-5),向量a=(-1,0),b=(1,-1),当=a+2b时,点B的坐标为(　　) A.(2,7) B.(0,-7) C.(3,-6) D.(-4,5) 答案B 解析∵a=(-1,0),b=(1,-1), ∴a+2b=(-1,0)+2(1,-1)=(1,-2). 设点B的坐标为(x,y), 则=(x+1,y+5), ∴由已知得(x+1,y+5)=(1,-2), ∴解得 ∴点B的坐标为(0,-7). 3.已知a=(-5,6),b=(-3,2),c=(x,y),若a-3b+2c=0,则c等于(　　) A.(-2,6) B.(-4,0) C.(7,6) D.(-2,0) 答案D 解析∵a-3b+2c=0, ∴(-5,6)-(-9,6)+(2x,2y)=(0,0), 即 即c=(-2,0).故选D. 4.已知向量a=(2,3),b=(-1,2),若a-2b与非零向量ma+nb共线,则等于(　　) A.-2 B.2 C.- D. 答案C 解析因为向量a=(2,3),b=(-1,2), 所以a-2b=(2,3)-(-2,4)=(4,-1),ma+nb=(2m-n,3m+2n). 因为a-2b与非零向量ma+nb共线, 所以,解得14m=-7n,=-. 5.已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2),B(-1,-2),C(3,1),且=2,则顶点D的坐标为(　　) A. B. C.(3,2) D.(1,3) 答案A 解析设顶点D的坐标为(x,y), 因为=(4,3),=(x,y-2),且=2, 所以所以所以选A. 6.已知向量a=(1,2),b=(2,-2),c=(1,λ).若c∥(2a+b),则λ=　　　　　.  答案 解析2a+b=2(1,2)+(2,-2)=(4,2),c=(1,λ), 由c∥(2a+b),得4λ-2=0,得λ=. 7.已知平面向量a=(2,