专题03 《 压强计算题 》（1）-决胜2021年中考物理压轴题全揭秘（上海专用）

专题03 压强计算题（1） 第一部分 柱体切割、液体抽取（倒入） 一、常见题目类型 1．在柱形物体沿水平方向切割：切去某一厚度Δh、体积ΔV或质量Δm（如图1所示）。 图2 甲 图1 2．在柱形容器中抽取或加入某一深度Δh、体积ΔV或质量Δm的液体（图2）。 3．把柱形固体A切去一部分，同时在柱形容器的液体B中抽取或加入原液体。变化的物理量为：变化的高度Δh、体积ΔV或质量Δm的液体（图3）。 A 图3 B乙 在上述三种情况中： ①压强的变化量为： Δp= ρgΔh Δp= Δp= ρg ②压力的变化量为： ΔF= ΔF=ΔpS ΔF= ρ△Vg 4. 柱体旋转90°（图4）。 甲 乙 图4 S2 S1 ① 柱体旋转后，对水平面的压力F不变，受力面积S会发生变化，所以压强会变化。一般情况下，用P=F/S=mg/S 或P=ρgh分析。 ②压强的变化量ΔP=P大-P小= = 【例题1】（2021浦东新区一模）两个形状大小完全相同的均匀实心长方体放在水平地面上。 对地面压强 旋转前 旋转后 p甲(帕) 2940 1176 P乙(帕) 2940 图8 甲 乙 a h h a ①若甲的质量为8千克、体积为2×10-3米3，求甲的密度ρ甲。 ②若乙的重力为50牛、底面积为2.5×10-2米2，求乙对地面的压强p乙。 ③若甲竖放、乙平放，将它们均顺时针旋转90°，如图8所示，旋转前后它们对地面的压强如下表所示，求旋转后乙对地面的压强。 【答案】①4×10-3米3；②2000帕；③87350帕。 【解析】 ①ρ甲== =4×103千克/米3 ②F乙=G乙=50牛 p乙= = = 2×103帕 ③甲、乙均是自由放在水平地面上的柱形物体，压强 p柱=ρ柱gh柱 甲竖放、乙平放时，压强分别为、；将它们均顺时针旋转90°，压强分别为、；则： = = = = p'乙= = = 7350帕 【例题2】（2019上海中考题）如图7所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容器甲、乙底部所受液体的压强相等。容器甲中盛有水，水的深度为0.08米，容器乙中盛有另一种液体。 甲 图7 乙 ①若水的质量为2千克，求容器甲中水的体积V水。 ②求容器甲中水对容器底部的压强P水。 ③现往容器甲中加水,直至与乙容器中的液面等高，此时水对容器底部的压强增大了196帕，求液体乙的密度ρ液。 【答案】①2×10-3米3；②784帕；③800千克/米3。 【解析】 ① V水=m水／ρ水=2千克/1.0×103千克/米3= 2×10-3米3 ② p水＝ρ水gh ＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.08米 ＝784帕 ③ 由甲水对容器底部的压强增大了196帕 可求增加的水的深度△h水： △P水=ρg△h △h水=△p水 /（ρ水g） = 196帕/（1000千克/米3×9.8牛/千克） =0.02米 容器乙中盛液体的深度：h乙= h水'=h水+△h水=0.08米+0.02米 = 0.1米 根据容器甲、乙底部所受液体的压强相等可求液体的密度： p水＝p乙 ρ水gh水=ρ乙gh乙 1000千克/米3×0.08米=ρ乙0.1米 ρ乙=800千克/米3 【变式训练1】（2020年黄浦一模）如图10所示，实心均匀正方体甲和实心均匀圆柱体乙置于水平地面，已知甲的质量为2千克，边长为0.1米。 图10 甲 乙 ①求甲的密度ρ甲。 ②求甲对地面的压强p甲。 ③若圆柱体乙的底面积是甲底面积的一半，且甲、乙对水平地面的压力相等。现将乙沿水平方向切去一部分，使乙与甲等高，已知乙的压强变化了980帕，求乙的密度ρ乙。 【答案】①2×103千克/米3 ；②1960帕；③3000千克/米3 【解析】①ρ甲＝m甲/V甲＝2千克/（0.1米）3＝2×103千克/米3 ②p甲＝F甲/S甲＝G甲/S甲＝m甲g/S甲 ＝2千克×9.8牛/千克/（0.1米）2＝1960帕 ③F甲＝F乙 p甲S甲＝p乙S乙 S甲＝2 S乙 p乙＝2p甲＝2×1960帕＝3920帕 ρ乙＝p'乙/gh'乙＝（3920帕－980帕）/（9.8牛/千克×0.1米） ＝3000千克/米3 【变式训练2】（2020虹口二模）如图10所示，形状、体积相同的长方体甲、乙置于水平地面，甲的质量为5千克、底面积为0.02米2，乙的质量为7.5千克。 ①求甲对水平地面的压力F甲。 ②求甲对水平地面的压强p甲。 ③若将它们顺时针旋转90°，此时甲对地面的压强变化量Δp甲为7350帕，求乙对地面的压强变化量Δp乙。 【答案】①49牛；②2.