1.3弧度制 课件-河南省新蔡县第一高级中学2020-2021学年高一年级北师大版数学必修四

§1.3　弧度制 知识点一：角度制、弧度制的概念 半径长 弧度 度 知识点二：角度制与弧度制的互化 60° 180° 0 270° 知识点三：扇形的弧长和面积公式 2．下列说法中，错误的是(　　) A．半圆所对的圆心角是π rad B．周角的大小等于2π C．1弧度的圆心角所对的弧长等于该圆的半径 D．长度等于半径的弦所对的圆心角的大小是1弧度 解析：根据弧度的定义及角度与弧度的换算知A，B，C均正确， D错误． 答案：20 弧度制的概念 角度制与弧度制的互化 扇形的弧长公式与面积公式 例3、一个扇形的弧长与面积的数值都是4,则这个扇形的圆心角是 (　　) A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】选B.设扇形的圆心角的弧度数为θ,半径为R,由题意,得 解得θ=2. 2.若某扇形的弧长为 ,圆心角为 ,则该扇形的半径是(　　) A.8 　　　　B.4 　　　　C.1　　　　D.2 【解析】选B.设扇形的半径为r,形的弧长公式可得: = ×r,解得r=4. 3、设角α＝－3弧度，则角α的终边所在的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【解析】∵角α＝－3弧度，－3∈ ，∴角α的终边在第三象限．故选C. 4、圆的半径变为原来的2倍，而所对弧长不变，则该弧所对圆心角是原来圆弧所对圆心角的____倍． 答案： 【解析】 设原来圆的半径为r，弧长为l，弧所对的圆心角为α，则现在的圆的半径为2r，弧长为l，弧所对的圆心角为β，于是l＝|α|r＝β·2r，∴β＝ α. 【错因分析】　错解忽略了这组公式中的α必须是圆心角的弧度数． 布置作业 小结： 角度化弧度 360°=____ rad 180°=___ rad 1°= rad≈ 0.017 45 rad 度数× =弧度数 弧度化角度 2π rad=______ π rad= ______ 1 rad= ≈57.30° 弧度数× =度数 2π 360° π 180° 谢谢大家！