2月大数据精选模拟卷05-2021年高考数学大数据精选模拟卷（江苏专用）【学科网名师堂】

2月大数据精选模拟卷05（江苏专用） 数 学 本卷满分150分，考试时间120分钟。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知全集，集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 由题得， 或， 所以, 所以. 2．若复数满足，其中为虚数单位，则对应的点满足方程（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 设，代入得：. 3．某校学生到学校农场参加劳动实践，在剥黄豆、翻土、喷农药、捉鱼、喂马5个劳动项目中自主选择3个参加.已知某班41名学生中选择“剥黄豆、捉鱼、喂马”项目组合的人数最多，那么选该项目组合的人数至少是（ ） A．4 B．5 C．9 D．10 【答案】B 【详解】 由题可得一共有中组合方式，假设这10种组合，每种都有4名同学选择，而最后一名同学选择“剥黄豆、捉鱼、喂马”项目组合，则可得选该项目组合的人数至少是5人. 故选：B. 4．已知的展开式中各项系数之和为0，则该展开式的常数项是（　　） A． B． C．10 D．9 【答案】D 【详解】 的展开式中各项系数之和为0. 令得，解得. 。 则展开式的通项公式为： 则展开式的常数满足 则或 则该展开式的常数项是 5．对，设是关于的方程的实数根，，其中符号表示不超过的最大整数，则（ ） A．1011 B．1012 C．2019 D．2020 【答案】A 【详解】 设函数，则， 当时正整数时，可得，则为增函数， 因为当时，， 且， 所以当时，方程有唯一的实数根且， 所以， 因此. 6．某港口一天内潮水的高度（单位：）随时间（单位：，）的变化近似满足关系式，则下列说法正确的有（ ） A．在上的平均变化率为 B．相邻两次潮水高度最高的时间间距为 C．当时，潮水的高度会达到一天中最低 D．4时潮水起落的速度为 【答案】A 【详解】 对A，在上的平均变化率为，故A正确； 对B，相邻两次潮水高度最高的时间间距为1个周期，故B错误； 对C，，没有达到最低，故C错误； 对D，，则，故D错误. 7．已知M是内的一点，且，，若和的面积分别为，则的最小值是（ ） A．12 B．14 C．16 D．18 【答案】C 【详解】 由，， 可得，故， 即，，且， 故， 当且仅当，即时取等， 8．已知是定义在上的奇函数，对任意两个不相等的正数，，都有，记，，，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 设，则， 则由得，化简得， 令函数，即得，则得函数在上为单调减函数， 因为是定义在上的奇函数， 所以 因为,，即得， 所以，即. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．2020年1月18日，国家统计局公布了2020年度居民人均消费支出的情况，并绘制了饼图，已知2020年度和2019年度居民在“其他用品及服务”中人均消费支出大约分别为462元和524元，现结合2019年度居民人均消费支出情况，下列结论中正确的是（ ） A．2020年度居民在“食品烟酒”项目的人均消费支出所占总额的百分率比2019年度的高 B．2019年度居民人均消费支出约为21833元 C．2019年度和2020年度居民在“生活用品及服务”项目上的人均消费支出相等 D．2020年度居民人均消费支出比2019年度居民人均消费支出有所降低 【答案】ABD 【详解】 2020年度居民在“食品烟酒”项目的人均消费支出所占总额的百分率为，2019年度居民在“食品烟酒”项目的人均消费支出所占总额的百分率为，即A选项正确； 2019年度居民人均消费支出约为元，即B选项正确； 2019年度居民在“生活用品及服务”项目上的消费约为元，2020年度居民在“生活用品及服务”项目上的消费约为元，即C选项错误； 2020年度居民人均消费支出为元，2019年度居民人均消费支出为元，，即D选项正确； 故选：ABD. 10．在棱长为2的正四面体中，点，，分别为棱，，的中点，则（ ） A．平面 B．过点，，的截面的面积为 C．与的公垂线段的长为 D．与平面所成角的大小小于二面角的大小 【答案】ACD 【详解】 对A，点，为棱，的中点，，平面，平面，平面，故A正确； 对B，取AB中点H，则可得四边形EFGH为截面，由A选项可得，,同理可得，,则且，故四边形EFGH为平行四边形，取BD中点M，则可得，，则平面AMC，，则，故平行四边形EFGH为正方形，且边长为1，故截面面积为1，故B错误； 对C，连接AE，ED，因为正四面体中，可得，，同理可得，故EG即为与的公