江苏省扬州市2020-2021学年高三下学期期初调研测试数学试题（图片版，无答案）

20202021学年度第二学期期初调研测试试题 高三数学 02102 全卷满分150分,考试时间120分钟) 题(本大题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的选项中,只有一项 1={x|x2-4<0},B={x|lg3x<1},则AnB=( A.(-2,3) B.(-2,2) C.(0,3) D.(0,2) 2.已知复数z 其中i为虚数单位,则(=( C.1 3.已知向量a,b满足l=2.b=(1)ab=-2,则c0s<a,a+b>=() 4.如图,我国古代算盘每个档(挂珠的杆)上有7颗算珠,用梁 叫下珠,下珠每颗代表数值1,现从某一档的7颗算中出 隔开,梁上面2颗叫上珠,上珠每颗代表数值5,下面5颗 取4颗(这4颗算珠最小表示数值4,最大表示数值1 则所取的算珠表示的数值是8的概率为() 5.已知点F是抛物线x2=2P(P>0)的焦点,O为坐标原点,若以F为圆心,FO为半径 的团与直线√3x-y+3=0相切,则抛物线的准线方程为( 6.我国古代数学家提出的“中国剩余定理”又称“孙了定理”,它是世界数学史上光浑的 页,定理涉及的是整除问题现有这样一个整除问题:将2到2021这2020个整数中被3除 余1且被5除余1的数、按从小到大的顺序排成一列构成数列{an},那么此数列的项数为 A.133 D.136 已知0小,24CR,且0(12)2 则tanB=( √3 高三数学试卷第1页 三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.已知一个圆锥的侧面积为6x,它的侧面展开图是一个半圆,则此圆锥的体积为 14.已知x-N(02),且P(X>0)+P(X2-2)=1,则H=_ 15.一颗星的运行轨迹是以太阳为焦点,且靠近该焦点的双曲线的一支,当太阳与这颗彗星 的距离分别是6(亿千米)和3(亿千米)的时候,这颗彗星与太阳的连线所在直线与双 曲线的实轴所在直线夹角分别为一和,则这颗彗星与太阳的最近距离是 已函数y+b与函数y=c-的图象交于ABC,且1y 则实数k= 四、解答题(本大题共6小题,计70分.解答应写出必要的文宇说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分) 已知平面四边形ABCD中,AB∥DC,∠BAC=,∠ABC=z,AB=√3+1.BD= (1)求BC的长 (2)求ABCD的面积 (本小题满分12分) 为Sn 条件① an+2;条件②:S+ 请在上面的两个条件中任选一个,补充在上面的横线上,完成下列两问的解答: (1)求数列{an}的通项公式 (2)设b=lg2a2+1,记数列{anbn的前n项和为r,求 注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分 高三数学试卷第3贞 小王提出,从上图来看,刻画y与x的关系选用线性模型明显不合理,而二次函数 y=ax+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)模型或指数函数y=ab2+c(a,b,c∈R,b>0,b≠1)模 型均有可能已知中国人均可支配收入y与中国互联网用户人均该平台消费额y2呈正线性相 关,请你依据以下图表中的信息,帮助小王选择一个合理的函数模型,并简要说明理由(不需 要求出a,b,c) HE< 10111213141511119 中国人均可支配收入与年份关系图 中国互联网用户数与年份关系图 (3)“双十一”活动中,顾客可以享受优惠;也可能会冲动消费,导致所 置(闲置物 品全部在某二手平台上以原标价的50%售出)某商户对标价为10 商品采取了 3种销告形式促销:普通购物,秒杀购物,直播购物该小组收集了相关信总整理得下表 普逍购物 秒杀购物 直播购物 用频率估计概率,从数学期望的角度,判断顾客购买该商品是否划算? 折扣率=×1009:所购物品闲置率=则物要×100 高三数学试卷第5页 本小题满分12分) 已知函数f(x)=e(x2+mx+m2),g(x)=ax2+x+axln 1)若函数f(x)在x=-1处取极小值,求实数m的值: (2)m=0,若对任意xE(0+∞),不等式f(x)2g(x)恒成立,求实数a的值 22.(本小题满分12分 已知椭圆 =1(a>b>0)的离心率为 准线方程为x=2√2 1)求椭圆的方程 2)设P(0.D,A、B为椭圆的左右顶点,过A作斜率为k的直线交椭圆于E,连接P并 延长交椭圆于F,记直线BF的斜率为k2,若k1=3k2,求直线EF的方程 高三数学试卷第6页