7.1.2 平面直角坐标系-2020-2021学年七年级数学下册知识堂堂清（人教版）

7.1.2 平面直角坐标系 建议用时:45分钟 总分50分 一 选择题（每小题3分，共18分） 1．（2020 •桂林期末）下列坐标平面内的点，在第二象限的是（　　） A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，﹣2） 【答案】C 【解析】由第二象限内点的坐标特点，横坐标为负数，纵坐标为正数，则（﹣1，2）在第二象限． 故选：C． 2．（2020 •崇川区期末）点P（a，a+2）一定不在第几象限（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【解析】当a为正数的时候，a+2一定为正数，所以点P可能在第一象限，一定不在第四象限， 当a为负数的时候，a+2可能为正数，也可能为负数，所以点P可能在第二象限，也可能在第三象限， 故选：D． 3．（2020 •西华县期中）点P到x轴的距离是3，到y轴的是2，且点P在y轴的左侧，则点P的坐标是（　　） A．（﹣2，3）或（﹣2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（﹣3，2）或（﹣3，﹣2） D．（﹣3，2） 【答案】A 【解析】∵点P在y轴左侧， ∴点P在第二象限或第三象限， ∵点P到x轴的距离是3，到y轴距离是2， ∴点P的坐标是（﹣2，3）或（﹣2，﹣3）， 故选：A． 4．（2020 •东阿县期末）如图，若点E的坐标为（﹣1，1），点F的坐标为（2，﹣1），则点G的坐标为（　　） A．（2，0） B．（2，2） C．（0，2） D．（2，1） 【答案】B 【解析】如图所示： 点G的坐标为（2，2）， 故选：B． 5．（2020 •无棣县期末）在平面直角坐标系中，若点M（﹣1，3）与点N（﹣1，a）之间的距离是5，那么a的值是（　　） A．﹣2 B．8 C．2或8 D．﹣2或8 【答案】D 【解析】∵点M（﹣1，3）与点N（﹣1，a）的横坐标都是﹣1， ∴MN∥y轴， 点N在点M的上边时，a＝3+5＝8， 点N在点M的下边时，a＝3﹣5＝﹣2， 综上所述，a的值是﹣2或8． 故选：D． 6．（2020 •南丹县期末）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P的坐标是（　　） A．（2020，0） B．（2020，1） C．（2020，2） D．（2020，505） 【答案】A 【解析】点P坐标运动规律可以看做每运动四次一个循环，每个循环向右移动4个单位，则2020＝505×4， 所以，前505次循环运动点P共向右运动505×4＝2020个单位，且在x轴上， 故点P坐标为（2020，0）． 故选：A． 二、填空题（每小题3分，共9分） 7．（2020 •雨花区月考）若第一象限的点P（2﹣a，﹣2a+1）到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是　（3，3）　． 【答案】（3，3）； 【解析】∵P（2﹣a，﹣2a+1）到两坐标轴的距离相等，且在第一象限 ∴2﹣a＝﹣2a+1 解得：a＝﹣1当a＝﹣1时，2﹣a＝3，﹣2a+1＝3， 则点P的坐标是（3，3）； 8．（2020 •郁南县月考）若点A（x﹣3，x2﹣16）在x轴上，则点A的坐标是　（1，0）或（﹣7，0）　． 【答案】（1，0）或（﹣7，0）． 【解析】∵A（x﹣3，x2﹣16）在x轴上， ∴x2﹣16＝0， 解得x＝±4， ∴点A的坐标是（1，0）或（﹣7，0）， 故答案为：（1，0）或（﹣7，0）． 9．（2020 •凉山州期末）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标分别为整数的点，其排列顺序为图中“→”所指方向，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2），…，根据这个规律，第2020个点的横坐标为　45　． 【答案】45 【解析】根据图形，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方， 例如：右下角的点的横坐标为1，共有1个，1＝12， 右下角的点的横坐标为2时，共有4个，4＝22， 右下角的点的横坐标为3时，共有9个，9＝32， 右下角的点的横坐标为4时，共有16个，16＝42， … 右下角的点的横坐标为n时，共有n2个， ∵452＝2025，45是奇数， ∴第2025个点是（45，0）， 第2020个点是（45，5）． 故答案为：45． 三、解答题（7分+8分+8分= 23分） 10．（2020 •滨州月考）如图，在平面直角坐标系中，图中的网格是由边长相等的小正方组成，点A、B、C的坐标分别为（﹣5，4），（﹣4，0）．（﹣5，﹣3）． （1）请写出点D、E、F、G的坐标； （2）求图中阴影部分（多边形ABCDEFG）的面积． 解：（1）点D、E、F